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F.A.Z. v. 22.3.2000

Quantenphysik erschwert den Lauschangriff

Starke Komprimierung von Informationen / Verschränkte Photonenpaare / Neuartige Rechner / Von Rainer Scharf

Durch den PC und das Internet sind die Verarbeitung und der Austausch elektronischer Informationen zu etwas Selbstverständlichem geworden. Begriffe wie Bit, Übertragungsrate oder Fehlerkorrektur gehören mittlerweile zur Umgangssprache. Das Gedankengut der "klassischen" Informationstheorie, die auf Arbeiten des amerikanischen Ingenieurs Claude Shannon aus den fünfziger Jahren zurückgeht, hält Einzug in unseren Alltag. Doch in jüngster Zeit zeichnet sich die Entwicklung einer neuen Informationstheorie ab, wie Charles Bennett und David DiVincenzo vom Watson Research Center der IBM in Yorktown Heights in der Zeitschrift "Nature" (Bd. 404, S. 247) darstellen.

Die "Quanteninformationstheorie" beruht auf der Annahme, dass Informationen nicht nur nach den Gesetzen der klassischen Physik übertragen und verarbeitet werden können, sondern auch nach denen der Quantenphysik. Bisher hat diese Theorie weder eine fest umrissene Gestalt, noch kann sie praktische Anwendungen vorweisen. Aber ihre Verheißungen sind so groß, dass die entsprechende Grundlagenforschung weltweit energisch vorangetrieben wird.

Der Schlüsselbegriff der neuen Informationstheorie ist das Quantenbit oder Qubit. Es tritt an die Stelle des Bits, jener kleinsten Informationsmenge, die sich durch Wahl einer Null oder einer Eins darstellen lässt. Binäre Alternativen gibt es auch in der Quantentheorie. So kann der Spin eines Elektrons in einem vertikalen Magnetfeld nach oben oder nach unten zeigen. Doch darüber hinaus kann sich das Elektron auch in einem Zustand ohne eindeutige Spinrichtung befinden. Der Spin zeigt dann mit bestimmten Wahrscheinlichkeiten sowohl nach oben als auch nach unten. Will man diesen Zustand des Elektronenspins festlegen, benötigt man ein Qubit.

Wie vom PC her bekannt ist, kann man Bits ohne Schwierigkeiten kopieren. Für Qubits gilt dies jedoch nicht, wie die Physiker Wojciech Zurek und Bill Wootters schon 1982 bewiesen hatten. Ist zum Beispiel die Richtung unbekannt, in die ein Elektronenspin zeigt, so ist es nicht möglich, den Spin zu "klonen" und einen weiteren Spin in derselben Weise auszurichten. Wenn die Ausrichtung des ersten Spins allerdings bekannt ist, so können von ihm beliebig viele Kopien hergestellt werden. Das Theorem von Zurek und Wootters hat weit reichende Konsequenzen. Wäre es verletzt, so ließen sich Informationen auf quantenmechanischem Wege schneller als das Licht übertragen - im Widerspruch zu Einsteins Relativitätstheorie.

Auch beim Löschen eines Qubits treten unerwartete Schwierigkeiten auf, wie jetzt Arun Kumar Pati und Samuel Braunstein von der University of Wales in Bangor herausgefunden haben ("Nature", Bd. 404, S. 164). Wenn ein Spin in unkontrollierter Weise von der Umwelt beeinflusst wird, gehen seine anfängliche Ausrichtung und damit auch das entsprechende Qubit verloren. Versucht man hingegen auf kontrolliertem Wege einen Spin unbekannter Ausrichtung in eine Standardrichtung zu bringen und das entsprechende Qubit sozusagen auf null zu setzen, so gelingt dieser Löschvorgang nur unvollkommen: Das Qubit wird an anderer Stelle wieder auftauchen, zum Beispiel in der Apparatur, mit der man den Spin beeinflusst hat.

Trotz dieser ungewöhnlichen Beschränkungen sollte ein Quantencomputer, der Qubits statt Bits verarbeitet, wesentlich leistungsfähiger sein als ein herkömmlicher Computer. Mit seiner Hilfe könnte man Zahlen, die viele hundert Dezimalstellen haben, in annehmbarer Zeit in ihre Primfaktoren zerlegen und auf diese Weise die meistbenutzten Verschlüsselungsverfahren unbrauchbar machen. Auch beim Durchsuchen von großen Datenbeständen oder dem Abgleich zweier Datenbanken wäre ein Quantencomputer einem herkömmlichen Rechner weit überlegen. Um solche Aufgaben bewältigen zu können, muss ein Quantencomputer mindestens einige hundert oder tausend Qubits für längere Zeit fehlerfrei speichern und verarbeiten können. Davon ist man heute noch weit entfernt. Bei optischen Untersuchungen mit Ionen in elektromagnetischen Fallen oder bei kernmagnetischen Experimenten mit organischen Molekülen hat man bisher nur drei oder neuerdings auch vier Qubits für eine sehr kurze Zeit speichern und beeinflussen können.

Auch bei der Übertragung von Informationen sind Qubits den klassischen Bits überlegen. Das liegt daran, dass man mehrere Qubits, zum Beispiel die Spins von Teilchen oder die Polarisationsrichtungen von Photonen, in einen so genannten verschränkten Zustand bringen kann. In diesem Zustand ist die Gesamtinformation über die verschränkten Qubits verteilt und lässt sich auch dann noch zurückgewinnen, wenn einige der Qubits bei der Übertragung verloren gegangen sind. Auf diese Weise ist es möglich, Informationskanäle zu benutzen, deren Qualität zur Übertragung von Bits nicht mehr ausreicht. Darüber hinaus können Informationen mit Hilfe von verschränkten Qubits stark komprimiert übertragen werden.

Mit Paaren von verschränkten Qubits lässt sich auch die Übertragung klassischer Informationen verbessern. Teilen sich der Sender und der Empfänger vorab ein solches Paar von Qubits, so können sie durch den Austausch eines Bits die doppelte Informationsmenge, also zwei Bits, übertragen. Auf diese Weise lässt sich die Kapazität herkömmlicher Übertragungswege verdoppeln. Schweizer Forscher haben verschränkte Photonenpaare durch Glasfasern über Entfernungen von mehr als zehn Kilometern voneinander getrennt. Wissenschaftler in den Vereinigten Staaten ist es gelungen, verschränkte Photonen in der Erdatmosphäre über einen Kilometer voneinander zu trennen.

Mit verschränkten Photonenpaaren können auch Informationen abhörsicher übertragen werden. Dabei nutzt man aus, dass die beiden verschränkten Photoneu über beliebig große Entfernungen hinweg abgestimmt reagieren, wenn man ihre Polarisation misst. Im Anschluss an die Messungen können Sender und Empfänger einander öffentlich darüber unterrichten, welche Art von Polarisationsmessung sie vorgenommen haben. Daraus können sie das Messergebnis ihres Gegenübers erschließen und die Informationsübertragung beenden. Für einen Spion sind die öffentlich ausgetauschten Informationen wertlos.

Die Informationsübertragung mit Qubits wird voraussichtlich schon in absehbarer Zukunft Wirklichkeit werden. Bei der Entwicklung des Quantencomputers sind indes noch viele Schwierigkeiten zu überwinden. Immerhin ist aber schon ein wesentliches Hindernis aus dem Weg geräumt: Die Fehleranfälligkeit des Quantencomputers, die durch störende Umwelteinflüsse verursacht wird, kann durch ausgeklügelte Korrekturmaßnahmen drastisch verringert werden. 
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