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Internet - ein recht stabiles Netz

Zufällige Störungen verkraftbar / Wenig Schutz gegen gezielte Angriffe / Lehren für die Medizin

Von Rainer Scharf

Die Stärke des Internets liegt in seiner dezentralen Struktur. Die zahllosen lokalen Netze, an denen die einzelnen Benutzer angeschlossen sind, werden auf vielfältige Weise durch "Router" und "Hubs" miteinander verbunden, die gewissermaßen die Knoten des globalen Netzes sind. Ein eigentliches Zentrum hat das Internet nicht. Wenn zwei Nutzer in Kontakt treten, so kann das längs vieler verschiedener Verbindungen geschehen. Fällt eine Verbindung aus, so tritt unbemerkt eine andere an deren Stelle. Wie stabil das Netz ist, hängt nicht nur davon ab, wie zuverlässig seine einzelnen Knoten und die Verbindungen zwischen ihnen arbeiten, sondern auch davon, wie dicht es geknüpft ist. Jetzt haben Wissenschaftler aus Israel und den Vereinigten Staaten unabhängig voneinander gezeigt, daß ein großer Teil aller Knoten ausfallen kann, bevor das Internet in globalem Maßstab in unzusammenhängende Teile zerfällt.

Die Forscher haben die Stabilität des Internets mit Hilfe der sogenannten Perkolationstheorie untersucht, die unter anderem in der Geophysik verwendet wird. Diese Theorie erlaubt es, abzuschätzen, wieviel Erdöl aus einem porösen, erdölhaltigen Gestein gefördert werden kann. Nur wenn die Porosität groß genug ist, hat man es mit einem zusammenhängenden Erdöllager zu tun, das sich leicht ausbeuten läßt. Auf das Internet übertragen, heißt dies: Nur wenn nicht zu viele Knoten ausfallen und zudem jeder Knoten mit vielen anderen verbunden ist, bleibt das Internet ein zusammenhängendes Gebilde.

Natürlich haben nicht alle Knoten die gleiche Zahl von Verbindungen. So gibt es zum Beispiel nur wenige "Hubs", an denen sehr viele andere Knoten hängen. Untersuchungen haben gezeigt, daß die Anzahl der Knoten, die eine bestimmte Zahl von Verbindungen besitzen, mit der Zahl der Verbindungen rasch abnimmt. Vervierfacht sich zum Beispiel die Verbindungszahl, so nimmt die Anzahl der Knoten auf ein Zweiunddreißigstel der ursprünglichen Anzahl ab. Reuven Cohen und seine Mitarbeiter von der Bar-Ilan-Universität in Israel haben berechnet, daß das Internet dennoch so dicht geknüpft ist, daß es einen massiven Ausfall von Knoten verkraften kann ("Physical Review Letters", Bd. 85, S. 4626). Selbst wenn 99 Prozent aller Knoten zufällig lahmgelegt werden, bleibt das Internet ein zusammenhängendes Ganzes. Allerdings gibt es dann zahlreiche lokale Netze, die keinen Zugang mehr dazu haben.

Auch in anderer Hinsicht ist das Internet überraschend stabil. Duncan Callaway von der Cornell University und seine Mitarbeiter haben berechnet, daß man alle Knoten mit mehr als 20 Verbindungen lahmlegen könnte, ohne daß das Internet völlig in isolierte lokale Netze zerfällt. Überraschenderweise scheint das Netz aber äußerst fragil zu werden, wenn man es nicht zufällig, sondern ganz gezielt stört. So bricht es zusammen, wenn man nur jeden hundertsten Knoten lahmlegt - vorausgesetzt, man wählt die Knoten mit den meisten Verbindungen aus.

Die Berechnungen der israelischen und amerikanischen Wissenschaftler ermöglichen es, die Robustheit eines Netzes zu beurteilen. Zudem geben sie Hinweise darauf, wie man ein Netz stabiler machen kann. Dieses Wissen läßt sich nicht nur auf reale Netze wie das Internet oder kontinentale Stromnetze anwenden. Auch die Ausbreitung von Seuchen kann man damit besser ergründen. Das Netz entspricht demnach einer Population und jeder Knoten einem Individuum, das mit anderen in Verbindung tritt, wobei die Krankheit übertragen werden kann. Ist ein Individuum gegen die Krankheit immun, so fällt der entsprechende Knoten des Netzes aus. Will man die globale Ausbreitung der Krankheit verhindern, muß man das entsprechende "Netz" durch Impfungen und Einschränkung der Kontakte möglichst instabil machen. In welchem Umfang diese Maßnahmen ergriffen werden müssen, kann jetzt mit der Perkolationstheorie berechnet werden. 

Frankfurter Allgemeine Zeitung, 20.12.2000, Nr. 296 / Seite N1

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