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Idealer Draht ohne elektrischen Widerstand

Eine einzige Bahn für Elektronen / Theorie der quantisierten Leitfähigkeit bestätigt

Von Rainer Scharf

Verbindet man die beiden Pole einer Batterie mit einem Draht, so fließt ein elektrischer Strom. Es bewegen sich Elektronen vom Minuspol der Batterie zum Pluspol. Dabei kollidieren die Elektronen mit den Atomen im Draht, versetzen sie in Schwingungen und werden aus ihrer Bahn geworfen. Der Draht setzt dem Strom einen elektrischen Widerstand entgegen und erwärmt sich. Bewegen sich die Elektronen aber durch einen sehr dünnen und kurzen Draht, dessen Atome perfekt geordnet sind, so können sie den Draht durchqueren, ohne mit den Atomen zusammenzustoßen. Solch ein Draht sollte folglich keinen elektrischen Widerstand besitzen. Diese Vermutung ist jetzt experimentell bestätigt worden.

Bei ihrem Experiment haben Rafael de Picciotto von den Bell Laboratories in Murray Hill/New Jersey und seine Kollegen ein präpariertes kristallines Halbleiterplättchen an eine Spannungsquelle angeschlossen ("Nature", Bd. 411, S. 51). Das Plättchen, das aus dünnen Schichten von Galliumarsenid und Aluminium-Galliumarsenid bestand, wurde längs einer seiner Kristallachsen durchgebrochen und an der völlig glatten Bruchkante mit Halbleitermaterial bedampft. Dabei bildete sich entlang der Bruchkante ein dünner zylindrischer Bereich, in dem sich die Elektronen wie in einem perfekten, fehlerfreien Draht bewegen konnten. Die Experimente ergaben tatsächlich, daß an dieser Stelle kein elektrischer Widerstand auftrat.

Auf der Oberseite des Halbleiterplättchens brachten die Wissenschaftler elektrische Kontakte aus Wolfram an. Damit ließ sich der Elektronen leitende Kanal an einer Stelle so weit einschnüren, daß er dort praktisch eindimensional war. Die Forscher untersuchten, wie sich der Widerstand insgesamt änderte, wenn sie das Drahtsegment langsam zuschnürten. Es stellte sich heraus, daß er nicht kontinuierlich, sondern stufenweise anstieg und schließlich einen Wert von etwa 13000 Ohm erreichte. Dieses ungewöhnliche Verhalten war schon früher beobachtet worden. Man erklärt es dadurch, daß sich die Elektronen gemäß der Quantentheorie nur auf ganz bestimmten Bahnen längs des Drahtes bewegen können. Macht man den Draht immer enger, so fallen diese Bahnen nach und nach weg. Die Leitfähigkeit des Drahtes ist also quantisiert. Jedesmal, wenn eine der Elektronenbahnen ausfällt, wächst der elektrische Widerstand des Drahtes sprunghaft an. Bleibt schließlich nur noch eine Bahn übrig, so erreicht der Widerstand seinen höchsten, nur von Naturkonstanten abhängigen Wert.

Auch wenn die Elektronen im perfekten Draht ungehindert fließen, weist das gesamte System dennoch einen elektrischen Widerstand auf. Das erscheint zunächst rätselhaft. Erklären läßt sich das Phänomen aber dadurch, daß der elektrische Widerstand durch die Kontakte verursacht wird, über die der perfekte Draht mit den Polen der Spannungsquelle verbunden ist. Der Spannungsunterschied zwischen den Polen der Spannungsquelle bewirkt, daß sich die Elektronen durch den Draht vom Minus- zum Pluspol bewegen. Ihre Bewegungsenergie bleibt dabei erhalten, da sie sich ohne Energieverlust durch den perfekten Draht bewegen. Am Pluspol angekommen, haben die Elektronen deshalb eine höhere Energie als die dort schon vorhandenen Elektronen. Durch Kollisionen zwischen den Elektronen verteilt sich diese überschüssige Energie auf alle Elektronen im Pluspol und wandelt sich dabei in Wärme um. Die Umwandlung von elektrischer Energie in Wärme macht sich als elektrischer Widerstand bemerkbar. Dieser Kontaktwiderstand tritt unvermeidlich auf, auch bei perfekten, ansonsten widerstandslosen Drähten. Bei einem normalen Draht spielt dieser Kontaktwiderstand indes kaum eine Rolle, da er viel kleiner ist als der Widerstand des Drahtes. 

Frankfurter Allgemeine Zeitung, 23.05.2001, Nr. 119 / Seite N3

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