Hintergrund

Ist das Chaos nur eine Täuschung?

Verschmierte Zustände in der Quantentheorie / Unvorhersehbarer Weg der Billardkugel

Von Rainer Scharf

Vor 75 Jahren haben Werner Heisenberg, Paul Dirac und Erwin Schrödinger der Quantentheorie ihre noch heute gültige Form gegeben. Seither ist sie unbestritten die Grundlage der Physik. Sie beschreibt das Verhalten der Atome, der Atomkerne und der Elementarteilchen. Ihre Gesetze liegen dem Laser ebenso zugrunde wie den Computerchips. Trotz ihres einzigartigen Erfolges bleibt die Quantentheorie jedoch eine Herausforderung. So stehen ihre Vorhersagen oft in deutlichem Widerspruch zu unserer Alltagserfahrung. Zugleich eröffnet die Quantentheorie viele bisher ungenutzte Möglichkeiten, Licht und Materie für unsere Ziele einzuspannen. Auf einem Kongreß, der vor kurzem an der Universität Essen stattgefunden hat, wurden diese Herausforderungen und Möglichkeiten diskutiert.

Daß nahezu gleiche Ursachen recht verschiedene Wirkungen haben können, ist solch eine Alltagserfahrung, die nur schwer mit der Quantentheorie in Einklang zu bringen ist. Die starke Abhängigkeit von den Startbedingungen, wie sie zum Beispiel bei der Entwicklung des Wetters oder beim Billardspiel auftritt, führt zu chaotischem Verhalten, für das sich keine präzisen langfristigen Vorhersagen machen lassen. Doch für dieses "dynamische Chaos" ist in der Quantentheorie kein Platz. Die Heisenbergsche Unschärfebeziehung schränkt die Genauigkeit ein, mit der die Startbedingungen festgelegt werden können. Damit werden die Unterschiede zwischen chaotischem und nichtchaotischem Verhalten verwischt. Was wir als chaotische Bewegung wahrnehmen, wäre demnach eine subtile Täuschung.

Wie kann es zu dieser Täuschung kommen? Hans-Jürgen Stöckmann von der Universität Marburg hat die quantenmechanischen Eigenschaften eines Billardspiels untersucht, bei dem sich eine Kugel auf einem stadionförmigen Billardtisch bewegt. Nach den Gesetzen der klassischen Physik ist die Bewegung der Kugel chaotisch und unvorhersagbar. Statt die Schrödinger-Gleichung zu lösen, die das quantenmechanische Verhalten der Kugel beschreibt, analysierte Stöckmann, wie Mikrowellen in einem stadionförmigen Metallkasten schwingen. Die Schwingungen dieser Wellen folgen einer Gleichung, die mit der Schrödinger-Gleichung übereinstimmt. Dort, wo die Mikrowellen stark sind, hat auch die Wellenfunktion der Billiardkugel eine große Intensität. An solchen Stellen hält sich die Kugel bevorzugt auf. Es zeigte sich indes, daß die Mikrowellen und folglich auch die Wellenfunktion gewissermaßen über den ganzen Billardtisch verteilt waren. Die quantenmechanische Bewegung der Billardkugel war zwar nicht chaotisch, aber eine Angabe des ungefähren Aufenthaltsortes und der Bewegungsrichtung der Kugel war dennoch nicht möglich.

Ein anderes Phänomen der Quantenphysik fordert unser Anschauungsvermögen noch stärker heraus: Ein Atom oder Molekül kann in mehreren Zuständen oder an mehreren Orten gleichzeitig sein. Erst bei einer Beobachtung entscheidet es sich zufällig für einen der Zustände oder Orte. Von Alltagsgegenständen wie etwa Tennisbällen ist solch ein Verhalten bisher nicht bekannt. Wie ist dieser Unterschied zwischen Mikro- und Makrowelt zu verstehen? Serge Haroche vom Laboratoire Kastler Brossel in Paris hat mit Lichtfeldern und einzelnen Atomen so etwas ähnliches wie eine Schrödinger-Katze hergestellt, die zugleich tot und lebendig sein kann. Die Lichtfelder waren in einem verspiegelten Hohlraum eingeschlossen und enthielten eine bestimmte Zahl von Photonen, während die Atome einzeln durch den Hohlraum flogen und dabei den Zustand des Lichtfeldes verändern konnten. Zunächst wurde das Lichtfeld von einem vorbeifliegenden Atom so beeinflußt, daß es zwei verschiedene Schwingungszustände gleichzeitig annahm. Das Lichtfeld war somit zur Schrödinger-Katze geworden. Ein nachfolgendes Atom spielte dann die Rolle einer Maus, mit der sich die Verfassung dieser Schrödinger-Katze testen ließ. Es stellte sich heraus, daß das Lichtfeld desto schneller in einen eindeutigen Zustand zurückkehrte, je mehr Photonen es enthielt. Große Schrödinger-Katzen leben wesentlich kürzer als mikroskopisch kleine, da ihr Zustand von Umwelteinflüssen stärker gestört wird.

Die "Verschränkung" von Zuständen ist ein weiteres faszinierendes Phänomen der Quantenphysik, das mittlerweile in der Kryptographie Anwendung findet. Wie Harald Weinfurter von der Universität München berichtete, hat seine Arbeitsgruppe eine kompakte Lichtquelle gebaut, die Paare von infraroten Photonen mit ungewöhnlichen Eigenschaften abstrahlt. Die Schwingungs- oder Polarisationsrichtungen der einzelnen Photonen sind zunächst völlig unbestimmt. Wenn man jedoch die Polarisationsrichtung eines Photons gemessen hat, so muß das andere Photon senkrecht dazu polarisiert sein. Diese verschränkten Photonen verhielten sich gewissermaßen wie zwei Verschwörer, die getrennt vernommen werden und auf alle nur denkbaren Fragen stets entgegengesetzte Antworten geben. Um diese Photonenpaare zu erzeugen, ist zunächst das infrarote Licht eines kleinen Halbleiterlasers in blaues Licht umgewandelt worden, das dann auf einen Bariumboratkristall gestrahlt wurde. Der Kristall zerlegte jeweils ein blaues Photon in zwei miteinander verschränkte infrarote Photonen. Diese "verschworenen" Photonen ermöglichen es, Informationen abhörsicher zu übertragen.

Trotz ihrer Erfolge hat die Quantentheorie auch ihre Grenzen. Sie setzt bei der Beschreibung materieller Prozesse stets den Raum und die Zeit als unwandelbare Bühne des Geschehens voraus. Doch Einsteins Gravitationstheorie zufolge nimmt das Raum-Zeit-Kontinuum sehr wohl am kosmischen Geschehen teil. Wenn das Raum-Zeit-Kontinuum auch in das quantenmechanische Geschehen einbezogen wird und seine eigene Quantennatur zutage tritt, dann versagt die Quantentheorie. Deshalb bemühen sich Wissenschaftler auf der ganzen Welt, eine universell gültige Quantengravitationstheorie aufzustellen, die sowohl Einsteins Theorie als auch die Quantentheorie in sich einschließt.

Über einen erfolgversprechenden Weg dorthin hat Renate Loll von der Universität von Utrecht berichtet. In ihren Rechnungen wird der leere Raum gleichsam mit einem Gitternetz überzogen, das Informationen über die Abstände zwischen den verschiedenen Raumpunkten und über die Raumkrümmung an jedem Ort enthält. Der Quantentheorie zufolge ist die Struktur des Raumes fortwährenden Schwankungen unterworfen. Die Abstände und die Raumkrümmungen ändern sich in zufälliger Weise. Will man ein umfassendes Bild des Geschehens erhalten, muß man alle diese Schwankungen mit der ihnen zukommenden Wahrscheinlichkeit berücksichtigen. Das ist bisher nur mit Hilfe von Computerrechnungen möglich. Dabei hat sich unter anderem gezeigt, daß Raum und Zeit durch eine quantenmechanische Schwankung gewissermaßen aus dem Nichts heraus entstehen können. 

RAINER SCHARF
Frankfurter Allgemeine Zeitung, 02.10.2001, Nr. 229 / Seite N2

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