Ein unheimlich genauer Wert für die Feinstrukturkonstante

Elementarteilchen als winziger Magnet: Präzisionsmessungen an einem einzelnen Elektron

Von Rainer Scharf

Auch wenn uns das Wechselspiel zwischen Licht und Materie oft rätselhaft erscheint - die Physiker können es mit einer geradezu unglaublichen Präzision beschreiben. So stimmen entsprechende Meßergebnisse mit den Vorhersagen der Theorie auf neun, ja bisweilen sogar auf zwölf Stellen hinter dem Komma überein. Das ist etwa so, als könnte man den Erdumfang auf weniger als einen Millimeter genau angeben. Das Wettrennen zwischen den Experimentatoren, die solche Kunststücke der Präzisionsmessung zustande bringen, und den Theoretikern, die mit ebenso präzisen Vorhersagen aufwarten können, ist jetzt in eine neue Runde getreten.

Das Objekt des Wettstreits ist ein einzelnes Elektron. Dieses trägt neben seiner elektrischen Ladung einen Drehimpuls, den Spin - so, als würde es sich wie ein Kreisel drehen. Die rotierende Ladung macht das Elektron zu einem winzigen Magneten, dessen magnetisches Moment sich in einem Magnetfeld wie eine Magnetnadel längs der Feldlinien ausrichten möchte. Dabei führt das magnetische Moment eine Präzessionsbewegung aus, das heißt, es kreiselt seinerseits um die Feldlinien. Darüber hinaus spürt das Elektron bei seiner Bewegung im Magnetfeld eine Kraft, die es auf eine kreisförmige Bahn zwingt. Anhand dieser beiden Bewegungen haben Forscher um Gerald Gabrielse von der Harvard University das magnetische Moment des Elektrons jetzt extrem präzise gemessen und daraus mit bislang unerreichter Genauigkeit die Feinstrukturkonstante ermittelt. Diese gibt an, wie stark Licht und Materie miteinander wechselwirken.

Das magnetische Moment des Elektrons hat den Physikern lange Zeit Rätsel aufgegeben. Es ist etwa doppelt so groß wie das magnetische Moment einer homogen geladenen rotierenden Kugel, die denselben Drehimpuls hat wie das Elektron. Demnach sollte die Ladung im Elektron inhomogen verteilt sein, wofür sich aber keine experimentellen Hinweise fanden. Um 1928 stellte der britische Physiker Paul Dirac eine Theorie auf, wonach das Elektron punktförmig ist und sein magnetisches Moment trotzdem exakt doppelt so groß ist wie das einer homogen geladenen Kugel. Im Jahr 1948 zeigten jedoch Messungen, daß das Verhältnis der beiden magnetischen Momente - der sogenannte g-Faktor - von dem Wert zwei um etwa ein Promille nach oben abweicht. Eine Erklärung dafür liefert die Quantenelektrodynamik, die die Wechselwirkung von Licht und Materie quantenmechanisch beschreibt. Demnach geben Quanteneffekte dem leeren Raum um das Elektron herum elektromagnetische Eigenschaften, die auf das Elektron zurückwirken und sein magnetisches Moment geringfügig verändern.

Im Jahr 1987 hat der spätere Nobelpreisträger Hans G. Dehmelt das magnetische Moment des Elektrons bisher am genauesten gemessen. Auf diesen Arbeiten konnten Gabrielse und seine Kollegen aufbauen. Sie brachten das Elektron in eine sogenannte Penning-Falle, wo es von elektrischen und magnetischen Feldern festgehalten wurde. Im Magnetfeld lief das Elektron auf einer Kreisbahn mit einer charakteristischen Frequenz (Zyklotronfrequenz) um, während sein magnetisches Moment die schon erwähnte Präzessionsbewegung mit einer andern Frequenz ausführte. Aus diesen beiden Frequenzen kann man mit Hilfe einer einfachen Formel die Abweichung des g-Faktors vom Wert zwei berechnen.

Um die beiden Frequenzen möglichst genau messen zu können, haben die amerikanischen Forscher die Falle mit dem Elektron in einen metallischen Hohlraum gesteckt, den sie dann auf eine Temperatur von hundert Millikelvin abkühlten, wodurch sich die störende Wärmestrahlung extrem verringerte. Der Hohlraum hinderte das Elektron, wenn es einmal zur Zyklotronbewegung angeregt worden war, seine Bewegungsenergie in Form von Photonen abzugeben. Er war so dimensioniert, daß die Photonen nicht so recht in ihn hineinpaßten. Dadurch blieb das Elektron außerordentlich lange im angeregten Zustand, so daß sich die Zyklotronfrequenz wesentlich genauer messen ließ.

Die Forscher setzten das Elektron einer wohldosierten Mikrowellenstrahlung aus, deren Frequenz sie langsam veränderten. So konnten sie ablesen, bei welcher Frequenz das Elektron zur Zyklotronbewegung beziehungsweise sein magnetisches Moment zur Präzessionsbewegung angeregt wurde. Daraus berechneten sie den neuen Wert für den g-Faktor: g/2=1,00115965218085 ("Physical Review Letters". Bd. 97, Nr. 030801). Die Unsicherheit in den letzten beiden Stellen (plus/minus 76) ist gegenüber jener des von Dehmelt gemessenen Wertes, der übrigens außerhalb des Fehlerintervalls des neuen Wertes liegt, auf ungefähr ein Sechstel reduziert. Ihr Meßergebnis gestattet den Forschern auch einen Blick ins Innere des Elektrons: Sollte das Elektron aus kleineren, den Quarks im Proton ähnlichen Objekten aufgebaut sein, dann müßten diese extrem fest in ihm gebunden sein. Die Forscher schätzen, daß die Bindungsenergie größer als 600 Gigaelektronenvolt ist.

Ihr Ergebnis haben die Forscher dazu benutzt, die Feinstrukturkonstante, die eine zentrale Rolle in der Atomphysik spielt und ungefähr den Wert 1/137 hat, neu zu bestimmen. Dazu arbeiteten sie mit Toichiro Kinoshita von der Cornell University zusammen. Der inzwischen pensionierte Theoretiker hatte im Laufe von vielen Jahren mit Hilfe der Quantenelektrodynamik den g-Faktor auf zwölf Stellen hinter dem Komma genau berechnet. In seine Berechnung ging ein Wert für die Feinstrukturkonstante ein, der unter anderem bei Experimenten an Atomen gemessen worden war. Kinoshitas Resultat stimmte hervorragend mit dem von Dehmelt gemessenen g-Wert überein. Doch Gabrielses Meßergebnisse haben Kinoshitas geruhsames Pensionärsleben jetzt empfindlich gestört: Sie sind genauer als der berechnete g-Wert. Deshalb haben Kinoshita und ein japanischer Mitarbeiter noch umfangreichere Berechnungen begonnen, die trotz der Verwendung von Supercomputern mehrere Jahre in Anspruch nehmen werden.

Schon die bisher vorliegenden Berechnungen konnten Gabrielse und Kinoshita dazu nutzen, den Spieß gewissermaßen umzudrehen. Statt aus der Feinstrukturkonstanten den g-Faktor zu berechnen, haben sie vom gemessenen g-Faktor auf die Feinstrukturkonstante zurückgerechnet, deren Kehrwert ihrem Ergebnis zufolge 137,035999710 beträgt. Die Unsicherheit dieses Wertes, die sich auf 96 in den letzten beiden Stellen beläuft, beträgt nur ein Zehntel der Unsicherheit des genauesten, mit Verfahren der Atomphysik bestimmten Wertes ("Physical Review Letters". Bd. 97, Nr. 030802). Gabrielse ist zuversichtlich, daß er und seine Mitarbeiter das magnetische Moment des Elektrons noch genauer messen und damit auch die Feinstrukturkonstante noch präziser angeben können - vorausgesetzt, Kinoshitas Berechnungen erreichen die erforderliche Präzision.

Text: F.A.Z., 02.08.2006, Nr. 177 / Seite N1