Turbulenzen in Strömungen von selbst aufgelöst

Ohne Geduld geht es nicht: Im Innern von Röhren und Schläuchen können sich Flüssigkeiten beruhigen
 

Von Rainer Scharf

Auf Flugreisen sind Turbulenzen eher unangenehm. Als Forschungsobjekt üben sie hingegen eine Faszination aus, der sich schon Leonardo da Vinci nicht entziehen konnte, wie seine detailgetreuen Zeichnungen von strudelnden Wasserströmen zeigen. Noch immer bringt die Erforschung der Turbulenz von Flüssigkeiten und Gasen Überraschungen zutage. Jetzt hat sich herausgestellt, daß die Turbulenz von Strömungen in Röhren von selbst wieder verschwindet. Das läßt sich vielleicht dazu nutzen, das Auftreten von unerwünschten Turbulenzen durch gezielte Störungen zu unterdrücken.
 

Wie Gase oder Flüssigkeiten durch Röhren strömen - ob turbulent oder laminar, also gleichförmig -, ist von großer praktischer Bedeutung. Da Turbulenzen die Strömungsgeschwindigkeit verringern und somit den Transport behindern, sollten sie möglichst vermieden werden, ganz gleich, ob Flüssigkeiten oder Gase durch Pipelines fließen, das Blut durch die Arterien zirkuliert oder die Atemluft durch die Luftröhre strömt. Um herauszufinden, wie sich die Turbulenzen in der Rohrströmung entwickeln, haben Björn Hof von der University of Manchester und seine Kollegen aus Marburg und Delft ein klassisches Experiment wiederholt, jedoch mit bisher unerreichter Präzision, und anschließend ihre Beobachtungen mit Computerberechnungen verglichen ("Nature", Bd. 443, S. 59).

Im Jahre 1883 hatte der britische Physiker Osborne Reynolds die Entstehung von Turbulenzen systematisch untersucht, indem er aus einem Vorratsbehälter Wasser gleichmäßig durch ein horizontales Glasrohr strömen ließ. Das Verhalten der durch den Wasserdruck getriebenen Strömung machte er sichtbar, indem er in die Mitte des Rohres einen feinen Tintenstrahl injizierte, der von der Strömung mitgerissen wurde. War die Strömung nicht zu schnell, dann bildete sich ein zusammenhängender Tintenfaden. Bei großer Strömungsgeschwindigkeit wurde die Tinte jedoch verwirbelt. Die Strömung war turbulent geworden. Für dazwischenliegende Geschwindigkeiten wechselten sich geordnetes und turbulentes Verhalten oft in rascher Folge ab.

Wie sich die Strömung verhält, wird durch die nach dem britischen Physiker benannte Reynolds-Zahl Re beschrieben, die von der Strömungsgeschwindigkeit, dem Rohrdurchmesser und der Zähigkeit oder Viskosität der Flüssigkeit abhängt. Reynolds fand, daß Turbulenz normalerweise bei einem Reynolds-Wert oberhalb von etwa 13000 auftritt. Inzwischen weiß man, daß die Rohrströmung auch schon bei Re = 2000 turbulent werden kann. Dafür sind Unregelmäßigkeiten in der zunächst laminaren Strömung oder Unebenheiten der Rohrwand verantwortlich. Macht man diese Störungen möglichst klein, so kann man die Turbulenz bis zu Reynolds-Werten von 100000 hinauszögern. Dabei tritt die Turbulenz stets abrupt auf. Berechnungen zufolge sollte der laminare Strömungszustand auch bei beliebig großen Reynolds-Werten stabil sein. Tatsächlich reichen aber schon recht kleine Störungen der laminaren Strömung aus, sie turbulent zu machen.

Die Forscher um Björn Hof haben nun Reynolds' Experiment mit einem 30 Meter langen Rohr wiederholt, das einen Innendurchmesser von vier Millimetern hatte. Durch das Rohr ließen sie Wasser strömen, wobei die Reynolds-Zahl etwa 2000 betrug. Da die Innenwand des Rohres außerordentlich glatt war, war die Strömung laminar. Durch winzige Löcher, die in unterschiedlicher Entfernung vom Rohrende seitlich in der Rohrwand angebracht waren, konnte die Strömung kurzfristig gestört werden. Flußabwärts von einer Störung entwickelte sich daraufhin ein turbulenter Bereich, der sich mit der laminaren Strömung mitbewegte, allerdings mit verringerter Geschwindigkeit. An der Form des Wasserstrahls, der am Ende des Rohres austrat, ließ sich die Strömungsgeschwindigkeit direkt ablesen. Auf diese Weise konnten die Forscher erkennen, ob der turbulente Bereich das Rohrende erreicht hatte oder ob die Strömung wieder laminar geworden war.

Die Forscher fanden, daß die turbulenten Bereiche mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit überlebten, die von ihrer Laufzeit bis zum Erreichen des Rohrendes und von der Reynolds-Zahl abhing. Die Wahrscheinlichkeit folgte demselben Gesetz, das man vom radioaktiven Zerfall der Atomkerne her kennt. Wenn man also nur lange genug wartete, verschwand die Turbulenz in der Rohrströmung von selbst. Die "Halbwertszeit" der Turbulenz wuchs allerdings exponentiell - also ziemlich rasch - mit der Reynolds-Zahl an, wie auch Computerberechnungen ergeben haben. Das kann unter normalen Bedingungen zu langen Wartezeiten führen, wie die Forscher an einem Beispiel zeigen. Wollte man zum Beispiel den Zerfall der Turbulenz in einem Gartenschlauch (Re = 2400) beobachten, müßte man den Schlauch etwa 40000 Kilometer lang machen, damit an seinem Ende alle Turbulenzen verschwunden sind.

Wie kommt es, daß die Turbulenz der Rohrströmung von selbst verschwindet, während andere Arten von Turbulenzen, die durch Temperaturunterschiede oder Fliehkräfte verursacht werden, sich als stabil erweisen? Wenn die Turbulenz stabil ist, wird das Verhalten der Strömung durch einen sogenannten seltsamen Attraktor bestimmt, von dem der Strömungszustand eingefangen wird und auf dem er sich chaotisch, also unvorhersagbar, umherbewegt. Für die Turbulenz der Rohrströmung ist hingegen ein "seltsamer Sattelpunkt" verantwortlich. Zunächst wird der Strömungszustand zu diesem Punkt hingezogen, wobei er ebenfalls eine chaotische Entwicklung durchläuft, wie es sich für die Turbulenz gehört. Dabei treten aber immer wieder Spuren geordneter Bewegung auf, wie sie Björn Hof und seine Kollegen vor zwei Jahren beobachten konnten. Schließlich entfernt sich der Strömungszustand vom seltsamen Sattelpunkt und wird wieder laminar, bis ihn eine Störung abermals in dessen Einflußbereich bringt.

Daß das Verhalten der turbulenten Rohrströmung von einem seltsamen Sattelpunkt beherrscht wird, eröffnet die Möglichkeit, die Turbulenz durch beliebig kleine und wohldosierte Störungen zu steuern - und auch zu einem vorzeitigen Ende zu bringen. Eine ähnliche Kontrolle einer chaotischen Dynamik hatte man 1985 genutzt, um die Raumsonde ISEE-3 mit minimalem Treibstoffverbrauch zu dem Kometen Giaccobini-Zinner zu lenken. Vielleicht gelingt es einmal in ähnlicher Weise, durch gezielte, minimale Störungen turbulente Rohrströmungen wieder laminar zu machen.

Text: F.A.Z., 13.09.2006, Nr. 213 / Seite N2