Aus Prinzip nur wellig: Dünnste Kristalle aus Kohlenstoff

Die Bündelung von Elektronen mit Graphen bietet Chancen für künftige Anwendungen

Von Rainer Scharf

Aus Kohlenstoff besteht nicht nur der härteste aller Kristalle, der Diamant, sondern auch der dünnste. Das Graphen ist nur eine Atomlage dick und dennoch überraschend stabil. Es bildet zweidimensionale Kristalle, deren Atome in einem Bienenwabenmuster angeordnet sind. Man stellt winzige Graphenplättchen her, indem man einzelne Atomlagen von einem Graphitblock abstreift. Wie sich jetzt gezeigt hat, sind diese Plättchen aber gar nicht so glatt, wie man bisher glaubte.

Auf den ersten Blick ist Graphen ein nahezu perfekter zweidimensionaler Kristall. Unter dem Elektronenmikroskop zeigt sich, dass seine Atome eine ebene, regelmäßige Anordnung haben, die sich über mehrere Mikrometer erstrecken kann. Dieser Befund steht jedoch in klarem Widerspruch zu einem fundamentalen Ergebnis der theoretischen Physik, wonach ein perfekter zweidimensionaler Kristall instabil ist: Wenn sich in ihm zwei benachbarte Atome zufällig zu nahe kommen, so breitet sich diese räumliche Unordnung wie ein Lauffeuer über alle anderen Atome aus, und der Kristall verliert seine perfekte Ordnung. In einem dreidimensionalen Kristall hingegen können benachbarte Kristallebenen einander stabilisieren und so eine Ausbreitung der Unordnung verhindern.

Den scheinbaren Widerspruch zwischen Theorie und Experiment haben Jannik Meyer vom Max-Planck-Institut für Festkörperforschung in Stuttgart und seine Kollegen nun aufgelöst. Sie haben es mit einem Elektronenmikroskop untersucht, dabei aber die Einfallsrichtung des Elektronenstrahls variiert ("Nature", Bd. 446, S. 60). Aus den beobachteten Änderungen des Bildes schließen die Forscher, dass das Graphen eine leicht gewellte, aber starre Struktur aufweist. Solch eine Welle ist etwa einen Nanometer hoch und umfasst rund hundert Atome. Diese Modulationen zerstören die Ordnung.

Bestimmte elektrische Eigenschaften des Graphens lassen sich vielleicht in neuen elektronischen Bauelementen nutzen, wie Berechnungen einer Arbeitsgruppe um Vadim Cheianov von der Lancaster University zeigen ("Science", Bd. 315, S. 1252). Graphen leitet den elektrischen Strom schlechter als ein Metall, aber besser als ein Halbleiter, etwa Silizium. Das liegt an der unterschiedlichen Beweglichkeit der Elektronen in den Materialien. Während ein Teil der Elektronen an die Atomrümpfe gebunden ist, können sich die übrigen frei bewegen. Je mehr von den frei beweglichen Leitungselektronen in einem Material sind, desto besser leitet es den Strom: In einem Metall sind es viele, in einem Halbleiter nur wenige, im Graphen ist ihre Zahl variabel.

In einem Metall oder Halbleiter muss ein Elektron, das an ein Atom gebunden ist, eine Mindestenergie aufnehmen, um sich losreißen zu können und ein Leitungselektron zu werden. Im zweidimensionalen Graphen ist dieser Übergang fließend. Hier reicht eine beliebig kleine Zu- oder Abnahme der Energie aus, die Zahl der Leitungselektronen zu erhöhen oder zu verringern. Die Energie der Elektronen kann man dadurch verändern, dass man den Graphenkristall auf eine elektrisch isolierte, positiv oder negativ geladene Metallelektrode legt. Dabei kommt es zu einer Umordnung der Elektronen. Über einer positiven Elektrode stehen im Graphen dann zusätzliche Leitungselektronen zur Verfügung. Über einer negativen Elektrode fehlen ihm nicht nur alle Leitungselektronen, sondern auch einige der nur schwach an die Atome gebundenen Elektronen. Es bleiben stattdessen positiv geladene Fehlstellen oder "Löcher" zurück, die von einem Atom zu anderen springen können und dadurch zum elektrischen Strom beitragen.

Plaziert man einen Graphenkristall auf drei nebeneinanderliegenden Elektroden, von denen die mittlere negativ ist und die beiden äußeren positiv geladen sind, so bilden sich im Graphen drei Zonen. Die beiden äußeren enthalten negative Leitungselektronen, die mittlere Zone positive Löcher. Lässt man nun in eine der beiden äußeren Zonen über eine Metallspitze einen Strom in das Graphen fließen, so breiten sich von dort die Elektronen im Kristall aus, bis sie auf die mittlere Zone stoßen. Dort wird der Ladungstransport von den positiven Löchern übernommen, die den Elektronen entgegenlaufen; negative Ladungen strömen auf einen Punkt zu. In der dritten Zone würde man dann eine Bündelung der Elektronen beobachten.

Auf die Idee sind Vadim Cheianov und seine Kollegen gekommen, weil es die dabei auftretende Umkehrung auseinanderstrebender Bahnen auch in der Optik gibt. Dort untersucht man Materialien, die einen negativen Brechungsindex aufweisen und das Licht in die "falsche" Richtung brechen. Quaderförmige Platten aus einem solchen Material könnten das Licht besser bündeln als herkömmliche Linsen aus Glas. Das in drei Zonen unterteilte Graphen ist die zweidimensionale Entsprechung solch einer Linse. Durch geeignete Elektroden ließen sich die drei Zonen aber auch so gestalten, dass die Elektronen auf verschiedene Punkte gebündelt werden können, wo sie in verschiedene Kanäle geleitet würden. Das Graphen scheint damit für elektronische Anwendungen ebenso geeignet zu sein wie zur Lösung fundamentaler theoretischer Probleme.

Text: F.A.Z., 07.03.2007, Nr. 56 / Seite N1