Rechnen mit dem Bleistiftstrich

In einigen Jahren, wenn sich die Siliziumelektronik nicht weiter verkleinern lässt, könnte die Stunde des Graphits schlagen: Es hat das Zeug, in eine neue Dimension für Schaltkreise vorzustoßen.

Von Rainer Scharf

Der Graphit ist eine natürlich vorkommende kristalline Form des Kohlenstoffs. Das schon seit der Antike bekannte Material besteht aus vielen übereinander gestapelten Schichten, die jeweils nur eine Atomlage dick sind und deren Atome sich in einem Bienenwabenmuster anordnen. Seit einigen Jahren weiß man, dass sich diese 0,1 Nanometer dicken Schichten auf einfache Weise einzeln abziehen lassen. Das Graphen, wie man das nur eine Atomlage dicke Graphit nennt, ist überraschend stabil und verhält sich wie nahezu perfekte zweidimensionale Kristalle. Zudem hat es ungewöhnliche elektrische Eigenschaften, die man für künftige elektronische Bauelemente nutzen könnte.

Seit die Menschen mit graphithaltigen Bleistiften schreiben, haben sie, wenn auch unwissentlich, Graphenschichten erzeugt. Ein Bleistiftstrich enthält nämlich unterschiedlich dicke Graphitplättchen, darunter auch solche, die nur eine Atomlage dick sind, berichtete jüngst Andre Geim von der University of Manchester auf der Jahrestagung der Deutschen Physikalischen Gesellschaft in Berlin. Er und seine Kollegen hatten im Jahr 2004 eine oxidierte Siliziumscheibe mit Graphit bestrichen und anschließend mit einem Mikroskop betrachtet. Nach längerer Suche fanden die Forscher einige Mikrometer große Graphenplättchen. Mittlerweile haben sie sogar schon Zehntelmillimeter große Schuppen aus Graphen hergestellt.

Es sind vor allem die elektrischen Eigenschaften, die das Graphen so interessant machen. Graphen leitet den Strom zwar nicht so gut wie ein Metall, aber viel besser als ein Halbleiter, etwa Silizium. Die Leitungselektronen können sich zwischen den perfekt geordneten Atomrümpfen knapp einen Mikrometer weit bewegen, ohne mit ihnen zu kollidieren. Dabei erreichen sie Geschwindigkeiten von etwa tausend Kilometern in der Sekunde. Mit solch schnellen Elektronen ließen sich entsprechend schnelle elektronische Schaltvorgänge ausführen. Andre Geim vermutet, dass es schon bald möglich sein wird, graphenhaltige Transistoren zur Verarbeitung von Signalen mit extrem hoher Frequenz herzustellen. Bevor es jedoch eine "Graphenelektronik" im industriellen Maßstab geben könne, müsse man noch wesentlich effizientere Wege finden, fehlerfreie Graphenschichten zu produzieren.

Weil sich die Elektronen im Graphen "nur" mit einem Dreihundertstel der Vakuumlichtgeschwindigkeit bewegen, sollte ihr Verhalten eigentlich nicht durch relativistische Effekte beeinflusst werden. Die Kristallstruktur des Graphens und die Beeinflussung seiner Elektronen durch die Atomrümpfe führen jedoch dazu, dass sie sich trotzdem wie extrem relativistische Teilchen verhalten - als betrüge die wirksame Lichtgeschwindigkeit nur ein Dreihundertstel der Vakuumlichtgeschwindigkeit. Deshalb lassen sich an den Graphen-Elektronen, die den Gesetzen der Quantenphysik unterliegen, zugleich auch relativistische Effekte untersuchen. Die Teilchen können sogar ohne Schwierigkeiten Energiebarrieren durchqueren, die selbst bei Zuhilfenahme des quantenmechanischen Tunneleffekts undurchlässig sind. Eine direkte Beobachtung dieses "Kleinschen Paradoxons" steht indes noch aus.

Praktische Anwendung verspricht der nach dem amerikanischen Physiker Edwin Hall benannte Quanten-Hall-Effekt, den Geim und seine Kollegen im vergangenen Jahr mit einem Graphenplättchen bei Zimmertemperatur beobachtet hatten. Der Quanten-Hall-Effekt war 1980 von Klaus von Klitzing an extrem tief gekühlten Halbleiterschichtsystemen entdeckt worden, bei denen sich die Elektronen nur in einer zweidimensionalen Grenzschicht bewegen konnten. Wurden die Elektronen gleichzeitig einer elektrischen Spannung und einem starken Ma-gnetfeld ausgesetzt, so zeigte das Schichtsystem einen elektrischen Hall-Widerstand, der sich bei Änderung des Magnetfeldes sprunghaft änderte. Aus den Sprüngen ließ sich eine universelle Einheit des elektrischen Widerstands ablesen, so dass der Quanten-Hall-Effekt heute zur Eichung von Widerstandsnormalen genutzt wird.

Auch in der Graphenschicht ist die Bewegung der Elektronen auf zwei Dimensionen beschränkt, so dass auch hier der Quanten-Hall-Effekt auftritt und ein Hall-Widerstand messbar wird. Aufgrund der besonderen elektrischen Eigenschaften des Graphens bleiben die Sprünge des Hall-Widerstands sogar bei Zimmertemperatur erhalten. Daher kann man auf eine aufwendige Kühlung verzichten. Aus diesem Grund hoffen die Forscher, dass man aus Graphen ein einfacher zu benutzendes Widerstandsnormal herstellen kann.

Die Siliziumelektronik wird bei fortschreitender Miniaturisierung der Bauelemente in 15 bis 20 Jahren - wenn die kleinsten Halbleiterstrukturen nur noch etwa zehn Nanometer groß sind, was etwa hundert Atomdurchmessern entspricht - an ihre Grenzen stoßen. Mit Graphen könnte man die Miniaturisierung bis in atomare Dimensionen treiben. Wenige "Bienenwaben" des atomaren Gitters einer Graphenschicht würden dazu ausreichen, elektrische Verbindungen, Steuerelektroden oder Quantenpunkte herzustellen, die es gestatten, die Elektronen im elektrischen Strom zu zählen und einzeln durchzulassen oder zurückzuweisen. Darüber hinaus ließen sich auch die Quanteneigenschaften einzelner Elektronen zu Berechnungen nutzen. Ob es wirklich einmal Computer oder sogar Quantencomputer aus Graphen geben wird, hängt nicht zuletzt davon ab, ob man perfekte Graphenschichten in großer Menge herstellen und mit den gewünschten funktionellen Strukturen versehen kann.

Text: F.A.Z., 12.03.2008, Nr. 61 / Seite N1