Wandern nach Münzwurf

Die Quantenregeln der atomaren Spaziergänge

Von Rainer Scharf

Mikroskopisch kleine Teilchen, die in einer Flüssigkeit gelöst sind, bewegen sich - völlig unregelmäßig - umher, obwohl scheinbar keine Kräfte auf sie wirken. Diese Brownsche Bewegung hatte Albert Einstein auf die chaotische Wärmebewegung der Flüssigkeitsmoleküle zurückgeführt, die mit den Teilchen kollidieren und sie hin- und herstoßen. Jedes der Teilchen führt eine Zufallswanderung aus, bei der es viel langsamer vorankommt, als wenn es sich zielgerichtet bewegen würde. Forscher von der Universität Bonn haben jetzt untersucht, wie die Quantenphysik die Zufallswanderung eines Atoms verändert und so zu einem "Quantenspaziergang" verleitet.

Die unregelmäßigen Bewegungen haben Michal Karski und seine Kollegen mit einem vereinfachten Modell erfasst. Darin unterstellen sie, dass ein Teilchen nur in einer räumlichen Dimension, also längs einer Geraden, mit Schritten konstanter Länge vorwärtskommen kann. Vor jedem Schritt entscheidet ein Münzwurf darüber, ob das Teilchen nach rechts oder nach links geht. Der Münzwurf macht die Bewegung des Teilchens zu einer Zufallswanderung. Nach einer bestimmten Zahl von Schritten schaut man nach, wie weit das Teilchen von seinem Startpunkt entfernt ist. Wiederholt man dieses Experiment viele Male, so stellt man fest, dass das Teilchen im Mittel eine - in Schrittlängen gemessene - Entfernung zurückgelegt hat, deren Quadrat gleich der Zahl der Schritte ist. Es kommt also nur relativ langsam voran.

Wenn die Bonner Forscher ein einzelnes Cäsiumatom auf eine Zufallswanderung schicken wollten, hielten sie es zunächst mit einem Lichtgitter fest. Das Lichtgitter entstand durch Überlagerung zweier einander entgegengerichteter Laserstrahlen, die durch Interferenz ein regelmäßiges räumliches Hell-Dunkel-Muster erzeugten. Da das Atom vom Licht angezogen wurde, konnte man es in einem der hellen Bereiche wie in einer Mulde eines Eierkartons festsetzen. Wurde die Ausbreitung eines der Laserstrahlen etwas verzögert, so verschob sich das Lichtmuster entlang der Strahlrichtung je nachdem, welchen Laser man gewählt hatte, um einen Gitterplatz nach rechts oder nach links - und mit ihm das Atom. Für eine Zufallswanderung fehlte jedoch noch eine entscheidende Zutat: der Münzwurf.

Wie die Bonner Forscher in der Zeitschrift "Science" (Bd. 325, S. 174) berichten, nutzten sie für den Münzwurf die Quanteneigenschaften des Cäsiumatoms. Durch Anregung mit Licht und Mikrowellenpulsen brachten sie das Atom in eine kohärente Überlagerung zweier Quantenzustände. Das Atom war in beiden Zuständen zugleich, ähnlich Schrödingers Katze, die gleichzeitig tot und lebendig ist. Wenn sie jetzt das Lichtgitter verschoben, hing es vom Quantenzustand des Atoms ab, in welche Richtung sich dieses bewegte. Da es in gleichzeitig. Es hatte somit beide möglichen Ergebnisse des Münzwurfs verwirklicht. Die Forscher ließen ihr Atom bis zu 24 solcher schizophrenen Schritte absolvieren, so dass es über viele Plätze im Lichtgitter "delokalisiert" wurde.

Regte man das Atom mit zusätzlichem Laserlicht zum Leuchten an, so musste es sich für einen der Gitterplätze entscheiden, und man konnte seinen Aufenthaltsort bestimmen. Zu diesem Ort konnte das Atom bei seinem Quantenspaziergang auf vielen verschiedenen Wegen gelangt sein, die alle zum Erreichen des Ziels beitrugen. Ein Teilchen, das den Gesetzen der klassischen Physik folgt, durchläuft hingegen auf seiner Zufallswanderung nur einen einzigen Weg. Dieser Unterschied hat beobachtbare Konsequenzen. Um sie sichtbar zu machen, wiederholten die Forscher den Quantenspaziergang des Atoms und seine abschließende Ortsbestimmung viele Male, so dass sie eine Häufigkeitsverteilung über die verschiedenen erreichten Gitterplätze aufstellen konnten. Dabei zeigte es sich, dass das Atom seinen Ausgangsort und dessen nähere Umgebung mied. Viel wahrscheinlicher hielt es sich in einer Entfernung vom Startpunkt auf, die etwa halb so groß war wie die Zahl der absolvierten Schritte. Dadurch kam das Atom viel schneller voran als ein klassisches Teilchen auf einer Zufallswanderung. Bei diesem hat die Häufigkeitsverteilung der erreichten Orte ein Maximum am Ausgangsort: Dort ist die Wahrscheinlichkeit, das Teilchen zu finden, am größten.

Dass das Atom auf seinem Quantenspaziergang den Ausgangsort mied, ist ein Quanteneffekt. Die vielen möglichen Wege, die das Atom zum Startpunkt zurückbrachten, interferierten destruktiv miteinander wie Lichtwellen, die an einem Punkt zusammenkommen und sich dort teilweise auslöschen. Dadurch verringert sich für das Atom die Wahrscheinlichkeit, zum Startpunkt zurückzukehren. Als die Forscher das Atom während des Münzwurfs störten und die kohärente Überlagerung seiner beiden Quantenzustände beeinträchtigten, zwangen sie das Atom, sich nach dem Münzwurf für ein Resultat zu entscheiden. Das Atom verhielt sich dann wie ein klassisches Teilchen, und aus dem Quantenspaziergang wurde eine Zufallswanderung.

Da ein Atom auf einem Quantenspaziergang an vielen Orten gleichzeitig ist, kann man mit seiner Hilfe alle diese Orte auf einmal und damit auch äußerst effizient durchsuchen. Mit mehreren wandernden Atomen, die sich gegenseitig beeinflussen, ließe sich ein zellulärer Quantenautomat herstellen, mit dem man wiederum äußerst effizient Berechnungen ausführen könnte. Der Quantenspaziergang eröffnet somit ganz neue Möglichkeiten für die Quanteninformationsverarbeitung.

Text: F.A.Z., 22.07.2009, Nr. 167 / Seite N2