Die Materiewellen sprechen für Einstein

Die relativistische Zeitdehnung im Schwerefeld der Erde ist wesentlich genauer denn je ermittelt worden. Dafür haben die Forscher zehn Jahre alte Daten unter neuen Aspekten durchforstet.

Von Rainer Scharf

Im Keller eines Hochhauses vergeht die Zeit ein wenig langsamer als in seinem obersten Stockwerk, nämlich um etwa eine Milliardstelsekunde pro Tag. Das folgt aus Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie, die dafür das Schwerefeld der Erde verantwortlich macht. Die verblüffende Aussage der Theorie ist durch Zeitmessungen mit Uhren in Türmen, Flugzeugen und Raketen mehrfach bestätigt worden. Dabei wich die gemessene Zeitdehnung von der vorausgesagten um weniger als 0,01 Prozent ab. Jetzt haben Forscher aus den Vereinigten Staaten und Deutschland die Zeitdehnung im Schwerefeld zehntausendmal so genau ermittelt und mit Einsteins Theorie in Einklang gefunden. Überraschenderweise benutzten sie dazu die Messergebnisse eines vor mehr als zehn Jahren ausgeführten Experiments.

Damals hatte Achim Peters von der Berliner Humboldt-Universität zusammen mit dem Physiknobelpreisträger Steven Chu an der Stanford University mit frei fallenden Cäsiumatomen die örtliche Erdbeschleunigung bestimmt. Bei dieser hochpräzisen Messung nutzte er aus, dass die quantenmechanischen Materiewellen der Atome - die de Broglie- Wellen - schnelle Schwingungen ausführen, die sich unter dem Einfluss der Erdbeschleunigung ein wenig verstimmen. Im Herbst 2008 hatte Holger Müller von der University of California in Berkeley - ein früherer Mitarbeiter der beiden Forscher - bemerkt, dass sich die von Peters gemessene Verstimmung der Materiewellenschwingungen auch dazu eignen sollte, die Zeitdehnung im Schwerefeld der Erde zu messen. Jetzt haben die drei Wissenschaftler ihre neuen Ergebnisse vorgelegt ("Nature", Bd. 463, S. 926).

In dem damaligen Experiment flogen einzelne Cäsiumatome im freien Fall auf einer Parabelbahn - wie ein schräg nach oben geworfener Ball. Auf ihrer Bahn wurden sie von drei kurzen Laserpulsen getroffen, jeweils im Abstand von etwa einer Zehntelsekunde. Der erste Puls regte das Atom mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent an und erteilte ihm in diesem Fall einen kleinen Stoß nach oben, der es auf eine andere Bahn brachte. Dadurch geriet das Atom in einen schizophrenen Quantenzustand, der demjenigen von Schrödingers berühmter Katze ähnelte, die zugleich tot und lebendig ist: Unangeregt blieb das Atom auf seiner ursprünglichen Bahn, und zugleich folgte es angeregt der neuen. Der zweite Lichtpuls traf das Atom auf beiden Bahnen gleichzeitig und lenkte es jeweils so um, dass die Bahnen nach kurzer Zeit wieder zusammenkamen. In diesem Moment traf der dritte Laserpuls das Atom und beendete den schizophrenen Quantenzustand. Das Atom war wieder in einem eindeutigen Zustand, entweder angeregt oder nicht, und es bewegte sich dabei auf einer festumrissenen Bahn.

Die Höhen der beiden Bahnen, denen das Atom zwischen dem ersten und dem dritten Laserpuls gefolgt war, unterschieden sich bis zu 0,1 Millimeter. Auf der höheren Bahn, auf der das Schwerefeld der Erde etwas schwächer war als auf der niedrigeren, verging für das Atom die Zeit ein wenig schneller. Um den während des 0,3 Sekunden dauernden Fluges entstandenen Zeitunterschied messen zu können, griffen die Forscher auf eine extrem genaue Uhr zurück, die jedem Atom innewohnt. Nach den Gesetzen der Quantenphysik verhält sich ein Atom wie eine Materiewelle, die mit einer enorm großen Frequenz schwingt. Die Einsteins Relativitätstheorie gemäße Zeitdehnung sollte nun dazu führen, dass die atomare Materiewelle auf der höheren Bahn etwa eine Million Mal häufiger schwingt als die auf der niedrigeren Bahn. Diese Schwingungsdifferenz haben die Forscher gemessen.

Als die beiden Bahnen wieder zusammenkamen und der dritte Laserpuls das Atom traf, überlagerten sich die beiden Materiewellen, und es kam zur Interferenz. Je nach der Verzögerung der einen Welle gegen die andere konnten sich die Wellen gegenseitig verstärken oder abschwächen. Wie sie interferierten, ließ sich daran erkennen, ob das Atom nach dem dritten Laserpuls im angeregten Zustand war oder nicht. Indem die Forscher das Experiment mit vielen einzelnen Atomen wiederholten und auszählten, in welchem Zustand sie schließlich gelandet waren, konnten sie die Verzögerung auf ein Tausendstel einer Materiewellenschwingung genau bestimmen.

Ursprünglich hatte man mit dem Atominterferometer-Experiment nur die Frequenzänderung durch die klassische Gravitationswirkung untersucht. Bei der neuen Analyse sind die Daten genauer ausgewertet worden, wobei sich tatsächlich der aus Einsteins Theorie folgende Unterschied von rund einer Million Oszillationen ergeben hat. Da die Messung auf eine tausendstel Oszillation genau war, betrug die Präzision etwa ein Milliardstel und war damit rund zehntausendmal so gut wie bei den bisherigen Messungen. Dabei ließen sich mit den Cäsiumatomen noch Zeitdifferenzen von 10-29 Sekunden bestimmen. In dieser unvorstellbar kurzen Zeit legt das Licht eine Strecke zurück, die etwa einem Milliardstel des Durchmessers eines Atomkerns entspricht.

Die Forscher sind zuversichtlich, dass sich mit verbesserten Atominterferometern noch wesentlich kürzere Zeitdifferenzen messen lassen. Mit ihnen könnte man vielleicht sogar die Verzerrungen von Raum und Zeit beobachten, die von Gravitationswellen verursacht werden. In solch einem Interferometer müsste ein Atom allerdings dazu gebracht werden, gleichzeitig auf zwei Bahnen zu laufen, die sich etwa einen Meter voneinander entfernen und nicht nur einen Zehntelmillimeter.

Text: F.A.Z., 03.03.2010, Nr. 52 / Seite N1