Hintergrund

F.A.Z. vom 28.7.1999:

Strings auf der Bühne von Raum und Zeit

Aussichtsreiche Kandidaten für eine Quantentheorie der Gravitation / Von Rainer Scharf

Die Physik des zwanzigsten Jahrhunderts kann eine Reihe von unvergleichlichen Erfolgen vorweisen. Einsteins Gravitationstheorie löste das Rätsel der Schwerkraft und ermöglicht es, die Entwicklung des Kosmos zu verstehen. Mit der Quantentheorie lassen sich der Aufbau und die Eigenschaften der Atome sowie die Wechselwirkungen zwischen diesen Gebilden und dem Licht erklären. Das Standardmodell der Elementarteilchen schließlich gibt eine vereinheitlichte Beschreibung der Materiebausteine und der sie beherrschenden - elektromagnetischen, schwachen und starken - Kräfte. Einen möglichen Zusammenhang zwischen diesen drei quantisierten Naturkräften und der Gravitation hat man bisher trotz jahrzehntelanger Bemühungen nicht gefunden. Mit der Stringtheorie gibt es indes einen aussichtsreichen Kandidaten für die gesuchte allumfassende Quantentheorie der Gravitation. In Potsdam haben sich in der vergangenen Woche die führenden Stringtheoretiker aus aller Welt versammelt, um über die bemerkenswerten Fortschritte zu diskutieren, die auf diesem Gebiet in letzter Zeit erzielt wurden.

Im Gegensatz zu den bisherigen Theorien beruht die Stringtheorie auf der Annahme, daß die Elementarteilchen nicht punktförmig sind, sondern die Form von winzigen Schlaufen haben, die wie Geigensaiten schwingen können. Die Größe der Schlaufen ist der sogenannten Planck-Länge vergleichbar. Unterhalb dieses unvorstellbar kleinen Längenmaßes werden Raum und Zeit, wie man sie in Einsteins Gravitationstheorie voraussetzt, als Folge der Quantisierung aufgelöst. Durch ihre räumliche Ausdehnung mildern die Strings die Schwierigkeiten, die dabei bislang unvermeidlich schienen. Dafür muß jedoch ein Preis gezahlt werden. Die Stringtheorie setzt voraus, daß es zu jedem uns bekannten Elementarteilchen noch ein weiteres gibt, das ihm in einer sogenannten Supersymmetrie verbunden ist. Zudem bewegen sich die "Super"-Strings in zehn oder elf statt in den vier vertrauten Dimensionen von Raum und Zeit. Die überschüssigen Dimensionen sind, folgt man der gängigen Erklärung, zu extrem winzigen Gebilden aufgewickelt und nicht beobachtbar.

Neue Berechnungen, über die Ignatios Antoniadis von der École Normale Superieure in Paris berichtete, haben indes gezeigt, daß die Aufwicklung in einigen Raumrichtungen wesentlich gröber sein kann als bisher angenommen. In diesem Fall wären die Strings beträchtlich größer als die Planck-Länge und vielleicht sogar direkt zu beobachten. Es könnten zum Beispiel geringfügige Abweichungen von Newtons Gravitationsgesetz auftreten, wenn die einander anziehenden Massen eine Distanz von weniger als einem Millimeter haben. Überraschenderweise fehlen bisher für solch geringe Entfernungen hinreichend präzise Messungen. Wissenschaftler in Boulder/Colorado planen entsprechend mikroskopische Gravitationsexperimente. Obwohl die meisten Stringtheoretiker ein negatives Ergebnis von solchen Messungen erwarten, halten sie die Überlegungen von Antoniadis und seinen Mitarbeitern für bemerkenswert.

In künftigen Hochenergieexperimenten am Large Hadron Collider des europäischen Zentrums für Elementarteilchenphysik, Cern, könnte möglicherweise eine andere Vorhersage der Stringtheorie überprüft werden. Aus der Supersymmetrie, die ein wesentlicher Bestandteil der Stringtheorie ist, folgt, daß zu jedem bekannten Elementarteilchen ein weiteres Teilchen mit bestimmten Eigenschaften existieren muß. Wäre die Supersymmetrie exakt gültig, so hätten die Teilchen eines jeden Paares dieselbe Masse. Da dies nicht der Fall ist, muß die Supersymmetrie "gebrochen" sein. Wie Ashoke Sen vom Cern berichtete, ist es durchaus möglich, daß die Supersymmetrie in der Stringtheorie exakt gilt, in unserer Weit indes gebrochen ist. Zum Beweis "konstruierte" der Forscher komplizierte geometrische Objekte, sogenannte D-Branes, die weniger als zehn Dimensionen haben und auf denen die Supersymmetrie verletzt ist. Das Ziel dieser Arbeiten ist es, unseren Kosmos als D-Brane aufzufassen, auf den die elektromagnetischen, schwachen und starken Kräfte wirken, während die Gravitation auch über das D-Brane hinaus in den gesamten Raum greifen kann.

In den vergangenen Jahren hat sich gezeigt, daß man mit der Stringtheorie nicht alle interessanten Prozesse beschreiben kann, wenn man nur Strings zur Verfügung hat. Man benötigt darüber hinaus eine Reihe von komplizierteren Gebilden, die jedoch unter bestimmten Gesichtspunkten fundamentaler zu sein scheinen als die Strings selber. Dabei zeigen sich überraschende Zusammenhänge innerhalb der Stringtheorie, die als Dualitäten bezeichnet werden. Edward Witten vom Institute for Advanced Study in Princeton, der als der führende Stringtheoretiker gilt, hat mit der Benennung dieser Dualitäten vor vier Jahren die sogenannte zweite String-Revolution ausgelöst. Der tiefere physikalische Gehalt der Stringtheorie blieb indes unklar.

Für eine weitere Überraschung hatte vor etwa zwei Jahren Juan Maldacena von der Harvard University gesorgt. Die Auswirkungen seiner Arbeiten waren auch auf der jetzigen. Konferenz noch immer zu spüren. Maldacena hatte eine bestimmte Klasse von fünfdimensionalen Schwarzen Löchern mit Hilfe der Stringtheorie untersucht. Schwarze Löcher haben ein so starkes Gravitationsfeld, daß ihnen selbst das Licht nicht mehr entrinnen kann, wenn es einmal den Rand des Loches überquert hat. Dabei war es Maldacena aufgefallen, daß das Geschehen im Schwarzen Loch vollständig durch die Vorgänge an seinem Rand bestimmt wird - ein Sachverhalt, der an die Eigenschaften eines Hologrammes erinnert. Die Stringtheoretiker sprechen deshalb in diesem Zusammenhang von Holographie.

Während sich mit der Stringtheorie die Vorgänge im Inneren des Loches beschreiben lassen, werden die Vorgänge am Rand durch eine andere Theorie erfaßt, die derjenigen ähnelt, die das Geschehen im Atomkern beschreibt. Dieser verblüffende Zusammenhang zweier völlig unterschiedlicher Theorien hat zu weitreichenden Einsichten sowohl in der Stringtheorie als auch in der Theorie der starken Wechselwirkung geführt. Die Ergebnisse haben auch bei Wissenschaftlern, die der Stringtheorie bislang eher skeptisch gegenüberstanden, großes Interesse gefunden. So berichtete Stephen Hawking darüber, wie man die Stabilität bestimmter Schwarzer Löcher auf der Grundlage von Maldacenas Resultaten untersuchen kann.

Auf eine weitere vielversprechende Entwicklung. die ungefähr zur selben Zeit wie Maldacenas Untersuchungen begonnen hat, wies in Potsdam Edward Witten hin. In der Stringtheorie werden Raum und Zeit bisher gewissermaßen als Bühne vorgegeben, die sich dann mit dem Auftreten der Strings so deformieren kann, wie es Einsteins Gravitationstheorie erfordert. Dies wurde häufig kritisiert, da eine umfassende Quantentheorie der Gravitation nicht mit klassischen Vorstellungen von Raum und Zeit behaftet sein sollte. Dem trägt die sogenannte nichtkommutative Geometrie Rechnung, die von Alain Connes, Michael Douglas und Albert Schwarz entwickelt wurde. Danach wird ein physikalisches Ereignis nicht mehr durch einen Punkt im Raumzeit-Kontinuum bezeichnet. Statt dessen werden Raum und Zeit auf der Skala der Planck-Länge zu komplexen Strukturen mit neuartigen Eigenschaften. Diese Entwicklung steht indes ganz am Anfang. Witten betonte, daß in der Stringtheorie noch immer die geeigneten mathematischen Verfahren fehlen, den Rahmen der Theorie mit Inhalt zu füllen und viele der physikalisch wichtigen Größen auszurechnen.

Die Stringtheorie wird nach wie vor von Wissenschaftlern aus den Vereinigten Staaten dominiert. Doch auch in Deutschland haben sich inzwischen zahlreiche Arbeitsgruppen etabliert, die hohes internationales Ansehen genießen. Die Ausrichtung der Konferenz durch Hermann Nicolai und seine Mitarbeiter vom Albert-Einstein-Institut in Potsdam ist ein Beleg dafür. Diese Entwicklung wird auch von der Deutschen Forschungsgemeinschaft unterstützt, die die Stringtheoretiker in Deutschland mit einem auf sechs Jahre angelegten Schwerpunktprogramm fördern will. 
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