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F.A.Z. v. 15.12.1999

Zweifel am Korrespondenzprinzip

Physikalisches Hilfsmittel versagt bei zweiatomigen Molekülen / Genauere Prüfung / Von Rainer Scharf

Obwohl die Physik eine exakte Naturwissenschaft ist, haben heuristische Prinzipien in der physikalischen Forschung schon immer eine wichtige Rolle gespielt. Sie helfen weiter, wenn sich ein Phänomen nur mit unverhältnismäßig großem Aufwand aus den zugrunde liegenden Gesetzen herleiten lässt oder wenn diese Gesetze noch nicht bekannt sind. Vor solch einer Schwierigkeit standen am Anfang dieses Jahrhunderts Atomphysiker wie Niels Bohr, als die Prinzipien der Quantenmechanik noch nicht bis ins Detail verstanden waren. Auch der dänische Forscher wendete ein heuristisches Prinzip an, das, wie sich jetzt herausgestellt hat, aber nicht allgemein gültig ist.

Der Physiker hatte ein Atommodell entwickelt, mit dem man erstmals erklären konnte, weshalb angeregte Wasserstoffatome bestimmte Spektrallinien aussenden. Danach kann das Elektron nur diskrete Zustände annehmen, die durch diskrete Quantenzahlen festgelegt sind. Wie der Übergang von einem Zustand zum anderen erfolgt und wie intensiv das dabei abgestrahlte Licht ist, war zunächst unklar. Mit dem so genannten Korrespondenzprinzip konnte Bohr schließlich diese Fragen beantworten. Demnach lässt sich das Verhalten des Elektrons durch die Gesetze der klassischen Physik umso besser beschreiben, je weiter es vom Atomkern entfernt ist und je größer dadurch seine Quantenzahlen sind. Dadurch konnte Bohr auch Rückschlüsse auf die Zustände mit kleinen Quantenzahlen ziehen, die den Gesetzen der Quantenphysik gehorchen. Obwohl das Korrespondenzprinzip in vielen Fällen seinen heuristischen Wert zweifelsfrei bewiesen hat, ist es dennoch nicht universell gültig. Das hat kürzlich Bo Gao von der University of Toledo in Ohio nachgewiesen.

Ob das Korrespondenzprinzip gültig ist, überprüfte der Forscher anhand der Eigenschaften von zweiatomigen Molekülen. Derartige Moleküle sind hantelförmig. Sie können nur Schwingungen ausführen, deren Energie wie im Wasserstoffatom diskrete Werte aufweist. Aber anders als beim Wasserstoff, bei dem die Energie-Quantenzahlen beliebig groß sein können, bricht das Molekül entzwei, wenn die Schwingungsenergie und damit die Quantenzahl einen bestimmten Wert überschreiten. Gao hatte mit Hilfe des Korrespondenzprinzips große Anregungsenergien des Moleküls berechnet. Diese wichen umso stärker von den tatsächlich beobachteten ab, je größer die Quantenzahlen wurden ("Physical Review Letters", Bd. 83, S. 4225).

Für das Wasserstoffatom, in dem die Coulomb-Kraft das Elektron an den Kern bindet, ist das Korrespondenzprinzip exakt gültig. Zu Abweichungen kommt es aber in Systemen, in denen die bindende Kraft mit wachsendem Abstand stärker abnimmt als die Coulomb-Kraft. Das ist zum Beispiel bei der zwischen elektrisch neutralen Atomen wirkenden Van-der-Waals-Kraft der Fall. Doch trifft dies auch auf Kräfte zu, die zwei- und mehratomige Moleküle zusammenhalten.

Dass das Scheitern des Korrespondenzprinzips erst jetzt bemerkt worden ist, hat verschiedene Gründe. So ist es schwierig, die Anregungsenergien in Molekülen mit spektroskopischen Untersuchungen oder numerischen Berechnungen derart genau zu ermitteln, dass man damit die Vorhersagen des Bohr'schen Prinzips überprüfen kann. Der zweite, wichtigere Grund ist, dass das Korrespondenzprinzip erst gar nicht angezweifelt wurde. Damit es seine heuristische Bedeutung auch behält, muss man künftig jeweils genau prüfen, ob die ihm zugrunde liegenden Annahmen tatsächlich erfüllt sind. 
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