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Zerknülltes Papier als Forschungsobjekt

Von Rainer Scharf

Wie oft hat jeder von uns schon gedankenlos ein Blatt Papier zerknüllt und zu einer möglichst kleinen Kugel zusammengequetscht. Doch zerknülltes Papier hat es in sich, wie die Untersuchungen von Sidney Nagel und seinen Kollegen an der University of Chicago, USA, zeigen (http://link.aps.org/abstract/PRL/v88/e076101). Selbst wenn man eine Papierkugel so fest wie möglich zusammenknüllt, besteht sie immer noch zu etwa 75 Prozent aus Luft. Der Widerstand, den das Papier unseren Anstrengungen entgegensetzt, folgt erstaunlich einfachen aber bislang unverstandenen Gesetzen.

Knüllt man Papier zusammen, so bildet sich ein Netz aus einer rasch wachsenden Zahl von Ecken und Kanten, die die aufgewendete Energie aufnehmen. Doch schließlich wird dieser Prozess so energiezehrend, dass er zum Stillstand kommt und sich das Papierknäuel nicht mehr weiter zusammendrücken lässt. Um diese Vorgänge zu untersuchen, haben die Chicagoer Forscher anstelle von Papier eine aluminiumbeschichtete Polyesterfolie genommen, die 1/80 Millimeter dick war. Ein 34 Zentimeter großes kreisförmiges Stück dieser Folie wurde von Hand zerknüllt und in einen 10 Zentimeter durchmessenden Plastikzylinder gestopft. Ein Kolben, auf dem ein Gewicht stand, presste die zerknüllte Folie im Zylinder weiter zusammen. Auf einer Millimeterskala konnten die Forscher ablesen, wie der Kolben herabsank.

Dabei erlebten Sidney Nagel und seine Kollegen eine Überraschung. Selbst nach Stunden, ja sogar noch nach Tagen und Wochen gab die zerknüllte Folie unter dem Druck des Kolbens weiter nach. Da der Versuchsaufbau völlig erschütterungsfrei stand, schieden äußere Ursachen für dieses unerwartete Verhalten aus. In dem Folieknäuel mussten auch noch nach Tagen langsame Zerknitterungsvorgänge ablaufen. Während das Knäuel in den ersten Sekunden des Experiments um mehrere Millimeter zusammengequetscht worden war, brauchte es für die folgenden Millimeter zunächst Stunden und schließlich Tage. Die Messungen ergaben, dass die Dicke des Knäuels logarithmisch mit der verstrichenen Zeit abnahm. Wie es zu diesem Verhalten kommt, ist noch unklar.

Anschließend untersuchten die Forscher systematisch, wie stark die Folie in Abhängigkeit vom aufgelegten Gewicht zusammengedrückt wurde. Sie pressten das Folienknäuel zunächst sehr stark zusammen, indem sie eine Masse von einigen Kilogramm auf den Kolben legten. Dann entfernten sie diese Masse und legten eine wesentlich kleinere Masse M auf, die das Knäuel erwartungsgemäß weniger stark zusammendrückte. Die Differenz zwischen den beiden gemessenen Knäuelhöhen Dh folgte einem einfachen Potenzgesetz: Dh proportional M-a . Der Exponent a hatte den Wert 0,53. Übrigens zeigt Glaswolle beim Zusammendrücken ein ganz ähnliches Verhalten, allerdings hat hier a den Wert 0,67. Glaswolle lässt sich demnach leichter zusammendrücken als die Polyesterfolie.

Dass im Falle des Folienknäuels ein solches Potenzgesetz auftreten sollte, können die Forscher zwar plausibel machen. Allerdings stimmt der von ihnen vorhergesagte Exponent nicht mit dem gemessen Exponenten a überein. Vielleicht liegt die Diskrepanz daran, dass die beim Zusammenquetschen der Folie auftretenden Reibungskräfte außer Acht gelassen wurden. Es müssen wohl noch viele Folien zusammengeknüllt werden, um hier endgültige Klarheit zu schaffen. 

Weitere Links
Knitter-Forschung an der Universität von Chicago:
http://jfi.uchicago.edu/~tten/rainbow/Crumpling/
http://mrsec.uchicago.edu/Nuggets/Crumpling/

pro-physik.de v. 12.2.2002

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