01-07-2003
Photonische Kristalle - Optische Materialien für das 21. Jahrhundert

Die Halbleiterelektronik hat das 20. Jahrhundert geprägt. Kommt nach dem elektronischen jetzt das photonische Zeitalter? Zahlreiche Forschergruppen entwickeln neuartige Materialien, in denen sich die Lichtwellen ganz ähnlich verhalten wie Elektronenwellen in einem Halbleiterkristall.

Mit Licht geht vieles schneller. Wenn wir im Internet in Sekundenbruchteilen um die Welt surfen, werden die Daten mit Hilfe von Lichtwellen durch Glasfasern geschickt. Auch in den Computerchips ließen sich die Daten mit Licht schneller übertragen als mit Elektronen. Da sich Lichtwellen im Gegensatz zu Elektronenwellen gegenseitig kaum beeinflussen, könnte ein optischer Computer wesentlich kompakter und leistungsfähiger sein als heutige Elektronenrechner.

Doch für einen optischen Computer benötigt man ein Material, mit dem man die Lichtwellen steuern und in die gewünschten Bahnen lenken kann. Glasfasern leiten das Licht zwar recht gut. Doch wenn sie zu stark gekrümmt sind, entweicht ihnen das Licht. Einen Chip könnte man also nicht mit Glasfasern optisch verdrahten. Stattdessen haben Forscher einen Halbleiter für Licht entwickelt, der die Lichtwellen auch um die engsten Kurven leiten kann.

In einem "elektronischen" Halbleiterkristall wechselwirken die Elektronenwellen mit den periodisch angeordneten Atomen. Die Energien, die die Elektronenwellen im Kristall haben können, bilden dabei Intervalle oder "Bänder", die durch Lücken voneinander getrennt sind. Liegt die Energie einer Elektronenwelle in solch einer Bandlücke, so kann sich die Welle nicht im Kristall ausbreiten.

Besser mit Lücke
Vor 16 Jahren hatten Sajeev John und Eli Yablonovitch unabhängig voneinander die Idee, dass kristalline Materialien mit einer bestimmten mikroskopischen Struktur sich für Lichtwellen wie Halbleiter verhalten würden. Solche Kristalle hätten eine photonische Bandlücke: Eine Lichtwelle, deren Frequenz in die Bandlücke des Kristalls fällt, könnte sich nicht in ihm ausbreiten, und zwar unabhängig von der Ausbreitungsrichtung der Lichtwelle. 


 
Abb. 1: Dreifach durchlöchert: Photonischer Kristall mit Bandlücke für Zentimeterwellen. (Quelle: E. Yablonovitch)

Die Idee des photonischen Kristalls mit Bandlücke war geboren. Doch der Weg bis zu seiner Herstellung war lang. Nur wenn ein Material sehr spezielle und aufeinander abgestimmte dielektrische Eigenschaften hat, kann man eine Bandlücke erwarten. So muss der Brechungsindex innerhalb des Materials variieren und ein räumlich periodisches Muster ergeben: Bereiche mit großem und mit kleinem Brechungsindex müssen einander abwechseln. Dabei sollte die räumliche Periode dieses Musters so klein sein wie die Wellenlänge des Lichtes.

Weniger als nichts
Die Bandlücke ist das Resultat eines subtilen Zusammenspiels. Die sich im photonischen Kristall ausbreitenden Lichtwellen werden zum einen an der periodischen Kristallstruktur gestreut. Zum anderen werden sie auch von lokalen Unterschieden des Brechungsindex aus der Bahn geworfen. Beide Effekte müssen möglichst stark und aufeinander abgestimmt sein, um die Lichtausbreitung zu unterdrücken. Photonische Kristalle bestehen deshalb aus Materialien mit großem Brechungsindex, oft größer als 3, die von Hohlräumen durchsetzt sind. Zumeist werden Halbleiter wie Si, Ge, GaAs, InP benutzt.

Wenn ein photonischer Kristall eine Bandlücke besitzt, so fehlt ihm ein ganzes Intervall von Lichtfrequenzen. Sie kommen in ihm nicht vor. Tatsächlich werden im Kristall auch die Vakuumfluktuationen des elektromagnetischen Feldes für diese Frequenzen unterdrückt. Der Kristall ist gewissermaßen leerer als das Vakuum. Ein angeregtes Atom im Kristall, das mit einer der verbotenen Frequenzen strahlen will, wird daran gehindert.

Schweizer Käse und Opale
Den ersten photonischen Kristall mit Bandlücke hatten Yablonovitch und seine Mitarbeiter 1991 aus einem Keramikblock hergestellt. Sie hatten durch den Block aus drei Richtungen zahllose Löcher mit einem Durchmesser von sechs Millimeter gebohrt, die jeweils ein bienenwabenförmiges Muster bildeten (Abb. 1). Die Bandlücke dieses Schweizer Käses lag im Bereich von Zentimeterwellen. Eine Bandlücke für sichtbares oder infrarotes Licht blieb zunächst unerreichbar. 


 
Abb. 2: Bandlücke im Infraroten: Umgedrehter Opal aus Silizium [1]. (Quelle: S. John)

Doch zehn Jahre später war es dann soweit: Das Team von Sajeev John von der Universität Toronto konnte einen dreidimensionalen photonischen Kristall herstellen, der eine Bandlücke bei 1,5 Mikrometer besaß [1]. Die Bandlücke lag damit erstmals in einem für die optische Telekommunikation wichtigen Bereich. Die Forscher stellten zunächst einen künstlichen Opal aus Silikatkugeln her, die einen einheitlichen Durchmesser von weniger als 1 Mikrometer hatten (Abb. 2). Die Kugeln ordneten sich in einem kubisch-flächenzentrierten Gitter an. Beim natürlichen Opal führt die regelmäßige Anordnung der winzigen Silikatkügelchen zu farbenprächtigen Interferenzerscheinungen.

Gebacken oder entwickelt
Durch Sintern wurden die Kugeln zunächst zusammengebacken. Dann ließ man Silizium durch ein chemisches Bedampfungsverfahren in die Hohlräume zwischen die Silikatkugeln einströmen, wo es kristallisierte. Schließlich wurde das Silikat weggeätzt und es blieb ein Gerippe aus Silizium zurück - ein invertierter Opal. Fügt man während des Herstellungsprozesses ein paar Silikatkugeln dazu, die größer sind als die übrigen, so entstehen Hohlräume im invertierten Opal [2]. Auf diese Weise kann man einen photonischen Kristall mit Störstellen erzeugen.
 

Abb. 3: Holographisch erzeugt: Kristallschablone aus belichtetem Photolack [4]. (Quelle: FZ Karlsruhe)

Ein völlig anderes Herstellungsverfahren haben A. J. Turberfield und seine Mitarbeiter von der Universität Oxford benutzt [3]. Sie strahlten mehrere Laserstrahlen aus unterschiedlichen Richtungen in einen Photolack. Das dabei auftretende Interferenzmuster belichtet den Lack. Nach der Entwicklung entsteht eine Schablone zur Herstellung eines photonischen Kristalls. Yuri Miklyaev vom Forschungszentrum Karlsruhe und Martin Wegener vom DFG-Centrum für Funktionelle Nanostrukturen der Universität Karlsruhe haben kürzlich dieses Verfahren eingesetzt, um Schablonen von beeindruckender Präzision herzustellen [4] (Abb. 3).

Antennen, Schalter, Farbstoffe
Die photonischen Kristalle haben eine Reihe von nützlichen Eigenschaften. So kann man mit ihnen die Abstrahlung von planaren Antennen verbessern. Dazu befestigt man eine solche Antenne auf einem photonischen Kristall mit Bandlücke, wobei die von der Antenne abgestrahlten Frequenzen in der Bandlücke liegen. Die Antenne strahlt dann nur in die Umgebung und nicht in das Trägermaterial [5, 6].

Eine weitere Anwendung sind rein optische Transistoren, in denen Licht mit Licht geschaltet wird. Dazu muss das Gerüst des photonischen Kristalls nichtlineare optische Eigenschaften haben. Dann kann ein Lichtimpuls, dessen Trägerfrequenz außerhalb der Bandlücke liegt, die optischen Eigenschaften des Kristalls vorübergehend so verändern, dass es einem Lichtimpuls in der Bandlücke möglich wird, den Kristall zu durchqueren.

Ein photonischer Kristall verändert auch die Strahlungseigenschaften von Atomen und Molekülen, die in ihm eingebettet sind. So haben Ad Lagendijk und seine Mitarbeiter beobachtet, dass Farbstoffe in einem photonischen Kristall fünfmal schwächer strahlten als normalerweise [7, 8]. Wegen der Bandlücke standen den Farbstoffen weniger Frequenzen zur Verfügung als im Vakuum. Die veränderten optischen Eigenschaften könnte man in neuartigen Lasern nutzen.
 

Abb. 4: Kleiner Fehler: zweidimensionaler Kristall mit linienförmigem Defekt. (Quelle: MPI für Mikrostrukturphysik, Halle)

Zweidimensionale Kristalle
Zweidimensionale photonische Kristalle lassen sich leichter fertigen als dreidimensionale, da man hierbei auf planare Strukturierungsverfahren aus der Halbleitertechnologie zurückgreifen kann. Mit Elektronenstrahllithographie oder durch Plasmaätzen kann man regelmäßig angeordnete zylindrische Löcher mit ausreichender Präzision in ein Substrat graben. Ralf Wehrspohn und seine Kollegen haben großflächige photonische Kristalle aus Silizium oder Galliumarsenid hergestellt, deren Bandlücke im Mikrometerbereich lag [9].

Perfekte Defekte
Enthält ein zweidimensionaler photonischer Kristall einen linienförmigen Defekt (Abb. 4), so kann man ihn als idealen Wellenleiter benutzen [10]. Eine Lichtwelle, deren Frequenz in der Bandlücke des Kristalls liegt, kann sich längs des Defekts ausbreiten. In die umliegende, perfekt geordnete Struktur kann das Licht jedoch nicht eindringen. Auf diese Weise lässt sich das Licht um die Ecke bringen [11] (Abb. 5).
 

Abb. 5: Um die Ecke gebracht: Simulation einer Lichtwelle im photonischen Kristall aus Stäben [11]. (Quelle: ETH Zürich)

Mit einem Y-förmig gegabelten Defekt kann man eine Lichtwelle auch aufteilen. Isolierte, punkförmige Defekte helfen dem Licht dabei, von einem Wellenleiter zum anderen zu tunneln. Dies ist vor allem für die Telekommunikation interessant. Ein optisches Signal, das zwei Frequenzen enthält, auf die unterschiedliche Informationen geschrieben werden, lässt man auf einem linienförmigen Defekt in den photonischen Kristall laufen. In geringem Abstand von diesem Wellenleiter befinden sich zwei punktförmige Defekte, die jeweils eine der beiden Frequenzen auskoppeln. Diese beiden Signale werden dann getrennt weitergeleitet und verarbeitet.

Kristall im Kristall
Einen steuerbaren photonischen Kristall erhält man, wenn man die Kristallhohlräume mit einer Flüssigkeit tränkt, deren optische Eigenschaften man von außen beeinflussen kann - z. B. durch ein elektrisches Feld oder durch Wärme. Diese auf Sajeev John und Kurt Busch [12] zurückgehende Idee ist kürzlich auf Wellenleiter aus zweidimensionalen photonischen Kristallen angewandt worden. Johann-Peter Reithmaier, Alfred Forchel und ihre Mitarbeiter von der Universität Würzburg haben eine Wellenleiterstruktur aus Aluminium-Gallium-Arsenid mit einem Flüssigkristall getränkt. Bei Änderung der Temperatur änderte sich der Brechungsindex des Flüssigkristalls und daraufhin auch die Lichtfrequenz, die der Wellenleiter durchließ [13].

Das Brechungsgesetz steht Kopf
Für großes Aufsehen haben in letzter Zeit "linkshändige" Materialien gesorgt, bei denen das Gesetz der Lichtbrechung Kopf zu stehen scheint (Abb. 6). Bei diesen Materialien hat sowohl die Dielektrizitätskonstante als auch die magnetische Permeabilität einen negativen Wert. Deshalb folgen das elektrische Feld, das Magnetfeld und der Wellenvektor einer Lichtwelle in diesen Materialien der Linke-Hand-Regel statt der sonst üblichen Rechte-Hand-Regel [14].

Beim Übergang aus der Luft in ein linkshändiges Medium sollten Lichtwellen vom Lot weg statt wie üblich zum Lot hin gebrochen werden (Abb. 6). Dies wurde zuerst bei Experimente mit Zentimeterwellen und so genannten Metamaterialien bestätigt, die aus einer regelmäßigen Anordnung von Kupferschlaufen bestanden [15]. Zunächst schien es jedoch aussichtslos, ein linkshändiges Metamaterial für sichtbares Licht konstruieren wollen.

Linkshändiger Kristall
Doch Anfang dieses Jahres haben Costas Soukoulis von der Iowa State University und seine Mitarbeiter Berechnungen präsentiert, wonach ein geeignet strukturierter photonischer Kristall "linkshändig" sein kann [16]. Damit scheint es möglich, ein linkshändiges Material für sichtbares Licht zu konstruieren. Als ersten Schritt haben Ertugrul Cubukcu und seine Kollegen von der Bilkent Universität in Ankara in Zusammenarbeit mit der Soukoulis-Gruppe einen linkshändigen photonischen Kristall für Zentimeterwellen hergestellt [17]. Der Kristall, der aus einer regelmäßigen Anordnung von Aluminiumstäben besteht, bricht die elektromagnetischen Wellen tatsächlich in die "falsche" Richtung.
 

Abb. 6: Falsch gebrochen: Linkshändige Materialien brechen Licht in die "falsche" Richtung [16]. (Quelle: C. Soukoulis)

Aus linkshändigen Materialien könnte man möglicherweise "Superlinsen" herstellen, die das Licht auf einen Fleck bündeln können, der kleiner ist als die Wellenlänge des benutzten Lichtes. Ob dies nach den Gesetzen der Physik überhaupt möglich ist, wird zurzeit kontrovers diskutiert. Doch das Zusammenspiel von linkshändigen Materialien und photonischen Kristallen wird bestimmt noch für manche Überraschung sorgen.

Vor einer Revolution
Wie geht es weiter mit den photonischen Kristallen? Die Photonik stehe heute da, wo die Elektronik kurz vor der Erfindung des Transistors stand, meint Sajeev John. Angesichts der raschen Fortschritte in der Mikrostrukturierung von Materialien stehen wir vor einer Revolution in der optischen Informationstechnologie. Die photonischen Kristalle werden dabei eine entscheidende Rolle spielen.

Rainer Scharf

Weitere Infos:

Literatur:[1] Alvaro Blanco et al., Large-scale synthesis of a silicon photonic crystal with a complete three-dimensional bandgap near 1.5 micrometres, Nature 405, 437 (2000).
http://www.nature.com/cgi-taf/DynaPage.taf?file=/nature/journal/v405/n6785/abs/405437a0_fs.html
http://albatros.physics.utoronto.ca/PBG/SiInvertedOpal/NaturePaper/Article.pdf (frei!)

[2] Yurii A. Vlasov et al., On-chip natural assembly of silicon photonic bandgap crystals, Nature 414, 289 (2001).
http://www.nature.com/cgi-taf/DynaPage.taf?file=/nature/journal/v414/n6861/abs/414289a0_fs.html

[3] M. Campbell et al., Fabrication of photonic crystals for the visible spectrum by holographic lithography, Nature 404, 53 (2000).
http://www.nature.com/cgi-taf/DynaPage.taf?file=/nature/journal/v404/n6773/abs/404053a0_fs.html

[4] Yu. V. Miklyaev et al., Three-dimensional face-centered-cubic photonic crystal templates by laser holography: fabrication, optical characterization, and band-structure calculations, Applied Physics Letters 82, 1284 (2003).
http://ojps.aip.org/getabs/servlet/GetabsServlet?prog=normal&id=APPLAB000082000008001284000001&idtype=cvips&gifs=yes

[5] E. R. Brown und O. B. McMahon, High zenithal directivity from a dipole antenna on a photonic crystal, Applied Physics Letters 68, 1300 (1996).
http://ojps.aip.org/getabs/servlet/GetabsServlet?prog=normal&id=APPLAB000068000009001300000001&idtype=cvips&gifs=yes

[6] Elliott R. Brown et al., Photonic-Crystal Antenna Substrates, Lincoln Laboratory Journal 11, Number 2 (1998).
http://www.ll.mit.edu/news/journal/pdf/11_2brown.pdf

[7] A. Femius Koenderink et al., Broadband Fivefold Reduction of Vacuum Fluctuations Probed by Dyes in Photonic Crystals, Phys. Rev. Lett. 88, 143903 (2002).
http://link.aps.org/abstract/PRL/v88/e143903

[8] A. Femius Koenderink et al., An experimental study of strongly modified emission in inverse opal photonic crystals, physica status solidi (a) 197, 648 (2003). (PDF)

[9] R. B. Wehrspohn und J. Schilling, A model system for photonic crystals: macroporous silicon, physica status solidi (a) 197, 673 (2003). (PDF)

[10] Thomas F. Krauss, Planar photonic crystal waveguide devices for integrated optics, physica status solidi (a) 197, 688 (2003). (PDF)

[11] Jasmin Smajic et al., Design and optimization of an achromatic photonic crystal bend, Optics Express 11, 1378 (2003).
http://www.opticsexpress.org/abstract.cfm?URI=OPEX-11-12-1378 (frei!)

[12] Kurt Busch and Sajeev John, Liquid-Crystal Photonic-Band-Gap Materials: The Tunable Electromagnetic Vacuum, Phys. Rev. Lett. 83, 967 (1999).
http://link.aps.org/abstract/PRL/v83/p967

[13] Ch. Schuller et al., Tunable photonic crystals fabricated in III-V semiconductor slab waveguides using infiltrated liquid crystals, Applied Physics Letters 82, 2767 (2003).
http://ojps.aip.org/getabs/servlet/GetabsServlet?prog=normal&id=APPLAB000082000017002767000001&idtype=cvips&gifs=yes

[14] Peter Marko und C. M. Soukoulis, Structures with negative index of refraction, physica status solidi (a) 197, 595 (2003). (PDF)

[15] R. A. Shelby et al., Experimental Verification of a Negative Index of Refraction, Science 292, 77 (2001).
http://www.sciencemag.org/cgi/content/abstract/292/5514/77

[16] S. Foteinopoulou et al., Refraction in Media with a Negative Refractive Index. Phys, Rev. Lett. 90, 107402 (2003).
http://link.aps.org/abstract/PRL/v90/e107402

[17] Ertugrul Cubukcu et al., Electromagnetic waves: Negative refraction by photonic crystals, Nature 423, 604 (2003).
http://www.nature.com/cgi-taf/DynaPage.taf?file=/nature/journal/v423/n6940/abs/423604b_fs.htmlEinführungen:

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