28-04-2004

Bündelung statt Zerstreuung

Eine konkave Linse mit negativem Brechungsindex, die elektromagnetische Wellen nicht zerstreut sondern bündelt, haben Forscher der Firma Boeing hergestellt.

Materialien mit negativem Brechungsindex, die die Gesetze der Optik auf den Kopf zu stellen scheinen, werden gegenwärtig intensiv erforscht. Für sie interessiert sich neben der Flugzeugindustrie auch das US-Pentagon. Die Geschichte dieser Materialien begann vor 37 Jahren am Lebedev Physikinstitut in Moskau. Der russische Physiker Victor Veselago berechnete damals die optischen Eigenschaften eines hypothetischen Materials, dessen frequenzabhängige Materialkonstanten, die Dielektrizitätskonstante ε und die magnetische Permeabilität μ, bei derselben Frequenz negativ werden. Seine überraschenden Ergebnisse veröffentlichte er in einer inzwischen viel zitierten Arbeit.
 

 

Abb 1: Der „Boeing Cube“ hat einen negativen Brechungsindex im GHz-Bereich.
Quelle: Boeing Phantom Works
 

Wenn ε und μ negativ sind, dann ist es auch der Brechungsindex n, und das hat seltsame Konsequenzen. Elektromagnetische Wellen können sich zwar in einem „negativen“ Material ausbreiten, aber Punkte mit stationärer Phase bewegen sich entgegen der Ausbreitungsrichtung der Welle. Beim Eintritt in ein „negatives“ Medium wird ein Lichtstrahl nicht zum Lot gebrochen, sondern darüber hinaus (s. Abb. 2). Es sieht dann fast so aus, als ob der Lichtstrahl am Lot reflektiert würde. Dies hat die paradoxe Folge, dass eine aus diesem Material bestehende konvexe Linse das Licht zerstreut, während eine konkave das Licht bündelt (s. Abb. 3). Eine ebene Platte mit negativem Brechungsindex würde das von einer Punktquelle ausgehende Licht perfekt in einem Punkt bündeln.

 

Abb 2: Negative Lichtbrechung: einfallender Strahl (1), reflektierter (2), negativ gebrochener (3) und normal gebrochener Strahl (4)
Quelle: V. Veselago
 

 
Abb 3: „Negative“ Optik: Konkave Linsen bündeln das Licht, konvexe zerstreuen es.
Quelle: V. Veselago
 
 

Veselagos Bemühungen, ein „negatives“ Material herzustellen, scheiterten daran, dass ε und μ für homogen Substanzen im Allgemeinen nicht bei derselben Frequenz negativ werden. So zeigen zwar Silber und Aluminium ein negatives ε bei Bestrahlung mit sichtbarem Licht. Es haben aber nur wenige Substanzen ein negatives μ, und dann auch bei deutlich kleineren Frequenzen. Erst im Jahre 2000 konnten David Smith und seine Kollegen von der University of California in San Diego ein komplex aufgebautes Metamaterial mit negativem Brechungsindex herstellen. Die Forscher griffen dabei auf Ideen von John Pendry vom Imperial College in London zurück, der ausgerechnet hatte, dass eine regelmäßige Anordnung von geschlitzten Metallschleifen für bestimmte Frequenzen negatives ε und μ haben sollte.

Das Metamaterial aus San Diego bestand aus zahllosen, knapp drei Millimeter großen geschlitzten Kupferringen und Kupferdrähten, die voneinander elektrisch isoliert auf der Vorder- bzw. der Rückseite von Glasfaserplättchen angebracht waren. Zentimeterwellen konnten die komplizierte Struktur des Metamaterials nicht auflösen. Auf sie wirkte das Material wie ein homogener Stoff, allerdings einer mit negativem Brechungsindex, der die Wellen tatsächlich über das Lot hinaus brach.

Nun wurden auch die Industrie und das Pentagon aufmerksam. Von den negativen Materialien erhoffte man sich u. a. neuartige Beschichtungen für Radarkuppeln und Tarnkappenflugzeuge sowie Sendeantennen für gebündelte Radarstrahlen. Claudio Parazzoli und seine Kollegen von Boeing Phantom Works in Seattle bauten ihr eigenes Metamaterial, den „Boeing Cube“. Sie verglichen dessen Wirkung auf Zentimeterwellen mit numerischen Berechnungen, für die sie ein Programmpaket der TU Darmstadt benutzten. Es zeigte sich, dass ihr Metamaterial bei 12,6 GHz einen Brechungsindex n= -1,05 hatte.

Jetzt haben die Boeing-Forscher aus ihrem Metamaterial eine zweidimensionale Linse hergestellt, die auf der Vorderseite eben und auf der Rückseite konkav ist. Die 20 Zentimeter breite Linse setzten sie in eine 1 Meter lange Kammer mit strahlungsabsorbierenden Wänden ein. Durch einen angeschlossenen Wellenleiter wurde die Linse mit Zentimeterwellen bestrahlt. Das elektromagnetische Feld hinter der Linse wurde dann mit einem Detektor ausgemessen und schließlich mit der berechneten Feldverteilung verglichen. Die Linse erfüllte alle Erwartungen: Sie bündelte die Strahlung wie eine konvexe Linse aus Material mit positivem Brechungsindex. Allerdings mussten ihre Drähte gut geerdet sein. Bei gleichem Krümmungsradius hatte die „negative“ konkave Linse eine wesentlich größere Brechkraft als eine „normale“ konvexe Linse. Dies kann man mit Hilfe der geometrischen Optik verstehen. Für dünne Linsen hängen Brennweite f, Krümmungsradius R und Brechungsindex n folgendermaßen zusammen: f = R/(n–1). Bei festgehaltenem R ist z. B. für n=–2 die Brennweite dreimal so groß wie für n=+2. „Negative“ Linsen bündeln demnach die Strahlung besser, haben geringeres Gewicht und kleinere Abbildungsfehler als herkömmliche Linsen.
 

 
Abb. 4: „Negative“ Linse.
Quelle: Boeing Phantom Works
 

Metamaterialien, die sichtbares Licht negativ brechen, kann man derzeit noch nicht herstellen. Dazu müsste man komplizierte Strukturen aufbauen, deren Bausteine wesentlich kleiner sind als ein Mikrometer. Doch mit photonischen Kristallen, die positives ε und μ haben, kann man ähnliche Effekte erzeugen wie mit „negativen“ Metamaterialien. Photonische Kristalle, die für Lichtwellen eine ähnliche Bandstruktur haben wie Halbleiterkristalle für Elektronenwellen, kann man schon jetzt wesentlich feiner strukturieren als es für Metamaterialien möglich ist. Erste Experimente - allerdings noch mit Zentimeterwellen - haben gezeigt, dass ein photonischer Kristall die Wellen genauso bündelt, wie eine ebene Platte aus „negativem“ Material. Dabei war der Brennfleck deutlich kleiner als die benutzte Wellenlänge. Mit solch einer „Superlinse“ ließen sich nach Meinung von John Pendry die normalerweise für die optische Auflösung gültigen Grenzen überwinden.

Rainer Scharf

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