24-06-2004

Merkurs besonderer Dreh

Auf dem sonnennächsten Planeten Merkur hat jedes Jahr genau anderthalb (Merkur-)Tage. Jetzt weiß man endlich warum.

Merkur, der innerste und nach Pluto zweitkleinste Planet des Sonnensystems, gibt der Wissenschaft eine Reihe von Rätseln auf. Seine ungewöhnlich hohe Dichte (die nur von der Dichte der Erde übertroffen wird) sowie seine äußerst exzentrische und stark geneigte Bahn machen ihn zu etwas Besonderem. Doch es ist vor allem die auffällige Resonanz zwischen der Rotation des Merkur und seiner Bahnbewegung, die seit ihrer Entdeckung vor 39 Jahren auf eine befriedigende Erklärung wartet. Jetzt haben Alexandre Correia und Jacques Laskar vom Institut de Mécanique Celeste in Paris gezeigt, wie es zu dieser Resonanz kommen konnte.

In 58,646 Erdentagen dreht sich der Merkur einmal um seine Achse, die senkrecht zu seiner Bahnebene steht. Deshalb gibt es auf diesem Planeten auch keine Jahreszeiten. Für einen Umlauf um die Sonne benötigt der Merkur 87,969 Erdentage. Umlaufs- und Rotationszeit stehen somit exakt im Verhältnis von 3:2. Von einem Sonnenaufgang zum nächsten vergehen genau zwei Merkurjahre. Wie für die 1:1-Resonanz des Systems Erde-Mond hat man auch für die 3:2-Resonanz des Systems Sonne-Merkur Gezeitenkräfte und die von ihnen verursachte Reibung verantwortlich gemacht. Berechnungen zeigten, dass die 3:2-Resonanz sehr stabil ist: Hat der Merkur sie erst einmal erreicht, dann bringt ihn nichts so leicht wieder aus ihr heraus.

Der Merkur - aufgenommen am 29. März 1974 von der Raumsonde Mariner 10. (Quelle: NSSDC/NASA)

Schwieriger war es zu erklären, wie der Merkur diese Resonanz überhaupt erreichen konnte. Nahm man z. B. an, dass sich dieser Planet auch schon früher auf einer ähnlich exzentrischen Bahn um die Sonne bewegt hatte wie heute, dass seine Drehgeschwindigkeit anfangs jedoch wesentlich größer war und durch Gezeitenkräfte langsam abgebremst wurde, dann erhielt man ein ernüchterndes Ergebnis: Die Wahrscheinlichkeit, dass sich der Merkur in der 3:2-Resonanz fing, betrug lediglich 7 %. Unter Berücksichtigung von Reibungseffekten zwischen dem Kern und dem Mantel des Planeten hoffte man, eine höhere Wahrscheinlichkeit für die beobachtete Resonanz zu erhalten. Doch die Ergebnisse blieben unbefriedigend.

Jetzt haben Alexandre Correia und Jacques Laskar einen Ausweg aus diesem Dilemma gefunden. In zahlreichen Untersuchungen hatte Laskar in den letzten Jahren gezeigt, dass chaotisches Verhalten der Planeten im Sonnensystem nicht die Ausnahme sondern die Regel ist. Dabei kann sich sowohl die Ausrichtung der Rotationsachse eines Planeten als auch die Exzentrizität seiner elliptischen Bahn um die Sonne unregelmäßig und in weiten Grenzen ändern. Eine exakte Vorhersage der Planetenbewegungen im Sonnensystem über mehr als einige Zehnmillionen Jahre wird dadurch praktisch unmöglich.

Um das Verhalten der Merkurbahn zu studieren, haben die Forscher numerische Simulationen durchgeführt und 1000 verschiedene Orbits mit unterschiedlichen Startbedingungen über eine Zeit von vor 4 Milliarden Jahren berechnet. Dabei zeigte es sich, dass die Exzentrizität der Merkurbahn ihren heutigen Wert von e=0,206 bisweilen beträchtlich überschritten hat (ein Kreis hat e=0, eine Parabel e=1). Somit waren die einschränkenden Annahmen der früheren Untersuchungen zur 3:2-Resonanz hinfällig. Die größere Exzentrizität der Merkurbahn führte dazu, dass die Orbits häufiger in die Nähe der 3:2-Resonanz kamen und schließlich in ihr gefangen wurden. Von den 1000 berechneten Bahnen endeten 554 in der 3:2-Resonanz, 22 wiesen am Ende die 1:1-Resonanz des Erdenmondes auf, bei 36 Bahnen kam es zu einer 2:1-Resonanz. Bei den übrigen 388 Bahnen standen Jahres- und Tageslänge in keinem einfachen Zahlenverhältnis.

Dass die 3:2-Resonanz für den Merkur eine Wahrscheinlichkeit von 55,4 % hat, macht ihr tatsächliches Auftreten verständlich. Zusätzliche Annahmen über Reibungsvorgänge im Merkur scheinen somit überflüssig zu sein. Die meisten der 554 berechten Bahnen, die in dieser Resonanz endeten, hatten irgendwann im Laufe der letzten 4 Milliarden Jahre eine sehr große Exzentrizität von über 0,325. Der Abstand Sonne-Merkur im sonnenfernsten Punkt der Bahn war dann mehr als doppelt so groß wie im sonnennächsten. Aus diesen Ergebnissen kann man schließen, dass die tatsächliche Bahn des Merkurs aufgrund ihrer chaotischen Entwicklung in den letzten 4 Milliarden Jahren sehr wahrscheinlich ebenfalls eine Exzentrizität von über 0,325 gehabt haben muss. Somit hat man nicht nur ein altes Rätsel gelöst, sondern auch neue Information über den Merkur gewonnen.

Rainer Scharf

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