03-09-2004

Supraflüssiger Kristall

Ein Kristall aus gefrorenem Helium-4 kann sich wie eine Supraflüssigkeit verhalten, berichten Forscher aus den USA.

Kühlt man das Edelgas Helium-4 auf eine Temperatur unterhalb von 2,176 Kelvin ab, dann wird es supraflüssig. In diesem Zustand fließt es völlig reibungsfrei auch durch kleinste Poren hindurch, in denen normale Flüssigkeiten stecken bleiben. Bringt man das suprafluide Helium in kreisförmige Bewegung, so zirkuliert es unaufhörlich weiter. Um tiefgekühltes Helium gefrieren zu lassen, muss man es einem Druck von mindestens 25 bar aussetzen. Anfang dieses Jahres hatten Moses Chan und Eun-Seong Kim von der Penn State University über deutliche Anzeichen von Suprafluidität in festem Helium berichtet, das in den winzigen Hohlräumen von porösem Glas eingefroren war. Doch sie konnten nicht ausschließen, dass auch bei sehr hohem Druck eine Grenzschicht aus flüssigem Helium in den Poren existierte. Jetzt haben die Forscher auch in einem homogenen Heliumkristall supraflüssiges Verhalten beobachtet.

Sobald in einem Materialstück Suprafluidität auftritt, nimmt sein Trägheitsmoment, also sein Widerstand gegen eine Änderung des Rotationszustandes, in charakteristischer Weise ab. Der suprafluide Teil des Materials fließt gewissermaßen durch den Rest hindurch und koppelt sich von dessen Drehbewegungen ab. Das zeigt sich besonders eindrucksvoll in Torsionsexperimenten, wie sie Chan und Kim durchgeführt haben. Dazu haben sie eine kleine mit zunächst flüssigem Helium gefüllte Kammer an einen Beryllium-Kupfer-Stab gehängt und zu Torsionsschwingungen angeregt, deren Schwingungsfrequenz gemessen wurde. Sobald das flüssige Helium suprafluid geworden war, verringert sich sein Trägheitsmoment und die Schwingungsfrequenz nahm zu. Nachdem die Forscher das Helium durch Druck verfestigt und unterhalb von 0,3 Kelvin abgekühlt hatten, nahm die Schwingungsfrequenz ebenfalls zu. Chan und Kim schließen daraus, dass im kristallinen Helium Suprafluidität aufgetreten ist. Doch wie passen Suprafluidität und kristalliner Zustand zusammen?

Abb.: Das neue Phasendiagramm von Helium-4, jetzt mit „supersolider“ Phase. (Quelle: Moses Chan)

Wenn flüssiges Helium-4 unter 2,176 Kelvin abgekühlt wird, dann nimmt ein merklicher Teil seiner Atome denselben quantenmechanischen Einteilchenzustand an. Die Wellenfunktion der Atome ist dabei über die gesamte Heliumprobe delokalisiert. Es entsteht ein Bose-Einstein-Kondensat, das umso mehr Atome enthält je tiefer die Temperatur ist. Da einzelne Atome nicht so leicht wieder aus diesem kollektiven Zustand herausgeholt werden können, ist das Kondensat gegen die Störungen unempfindlich, die normalerweise zur Reibung an den Behälterwänden oder zur Viskosität führen. Einmal in Bewegung gesetzt, bleibt das Kondensat in seinem Bewegungszustand. So verleiht es dem suprafluiden Helium seine ungewöhnlichen Eigenschaften.

Versetzt man einen mit suprafluidem Helium gefüllten Behälter in nicht zu schnelle Drehung, so bleibt das Kondensat in Ruhe und nimmt nicht an der Rotationsbewegung des restlichen Heliums teil, das von den Behälterwänden mitgerissen wird. Das Trägheitsmoment des Heliums im Behälter ist daher umso kleiner, je mehr Atome das Bose-Einstein-Kondensat enthält. Aus der Abnahme des Trägheitsmoments kann man somit schließen, wie groß der Anteil der Atome ist, die schon kondensiert sind. Dreht sich der Behälter jedoch zu schnell, dann gehen die Heliumatome des Kondensats kollektiv in einen Zustand mit größerem Bahndrehimpuls über und das Kondensat dreht sich mit. Es bildet sich ein quantisierter Wirbel im suprafluiden Helium, der auch dann weiter besteht, wenn man den Behälter wieder zur Ruhe gebracht hat.

Doch schon 1956 hatten Oliver Penrose und Lars Onsager gezeigt, dass es in einem perfekten Kristall keine Bose-Einstein-Kondensation geben kann. Im perfekten Kristall befindet sich jedes Atom an einem festen Gitterplatz, seine Wellenfunktion ist somit lokalisiert. Daher kann sich auch kein delokalisierter, kollektiver Zustand entwickeln, der eine merkliche Menge von Atomen umfasst. Doch Chan und Kim schließen aus ihrem Torsionsexperiment, dass etwa 1,7 % des kristallinen Heliums im suprafluiden Zustand sind. Wenn dies zutrifft, hätte das revolutionäre Konsequenzen, betont der Nobelpreisträger Anthony Leggett in einem Kommentar.

Es wäre denkbar, dass das Trägheitsmoment in kristallinem Helium abnehmen kann, ohne dass die Voraussetzungen für eine Bose-Einstein-Kondensation erfüllt sind, wie man sie von Flüssigkeiten und Gasen her kennt. Oder es kondensieren nicht die Atome sondern die unbesetzten Gitterplätze im Kristall, wie Andreev und Lifshitz schon 1969 vermutet hatten. Dazu müsste ein völlig neuartiger Kristalltyp vorliegen, bei dem die Wellenfunktionen der unbesetzten Gitterplätze delokalisiert sind. Um die experimentellen Resultate auf diese Weise zu erklären, müsste man indes annehmen, dass im Heliumkristall auch nahe dem Temperaturnullpunkt noch eine überraschend große Unordnung herrscht und sehr viele Gitterplätze unbesetzt sind.

In jedem Fall zwingt das Experiment von Chan und Kim die Theoretiker, ihre Vorstellungen vom kristallinem Helium-4 grundlegend zu revidieren, meint Leggett.

Rainer Scharf

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