16-06-2005

Große Lamb-Shift im Uran

Die Quantenelektrodynamik gilt auch für extrem starke Felder. Dies ergaben Experimente mit wasserstoffähnlichen Uran-Ionen.

Die Quantenelektrodynamik (kurz: QED) beschreibt die Wechselwirkung von Licht und Materie, und zwar äußerst erfolgreich. Mit ihrer Hilfe kann man bestimmte physikalische Größen wie das anomale magnetische Moment des Elektrons verblüffend genau berechnen. Von Richard Feynman, einem der Väter der QED, stammt folgender Vergleich: Die erreichte Präzision ist so groß, als würde man die Entfernung zwischen Los Angeles und New York auf die Breite eines menschlichen Haares genau angeben. Im Rahmen dieser Genauigkeit stimmt die Vorhersage der QED mit dem gemessenen anomalen magnetischen Moment überein.

Auch für die Energieniveaus des Wasserstoffatoms macht die QED präzise Vorhersagen, die mit großer Genauigkeit experimentell bestätigt worden sind. Im Wasserstoffatom führt die Wechselwirkung des Elektrons mit dem von ihm selbst verursachten elektromagnetischen Feld dazu, dass die Energieniveaus unterschiedlich stark verschoben sind gegenüber den Energien, die man nach der Dirac-Gleichung berechnet. Diese nach ihrem Entdecker benannte Lamb-Verschiebung führt z. B. dazu, dass die Energien der angeregten Niveaus 2s1/2 und 2p1/2 nicht gleich sind, wie sie es Dirac zufolge sein sollten, sondern sich um 4 × 10−6 eV unterscheiden. Der Grundzustand 1s1/2 des Wasserstoffatoms erfährt ebenfalls eine Lamb-Shift, und zwar um 3,4 × 10−5 eV.

Auch Atome mit größerer Kernladungszahl, denen man alle Elektronen bis auf eines genommen hat, besitzen ein wasserstoffähnliches Energiespektrum. Allerdings ist das elektrische Feld, dem das Elektron in einem solchen Ion ausgesetzt ist, stärker als im Wasserstoffatom. Nimmt man zum Beispiel das wasserstoffähnliche Uran-Ion U91+, so ist der Erwartungswert des elektrischen Feldes für den Grundzustand des Elektrons etwa eine Million Mal größer als im Falle des Wasserstoffs. Dabei treten auf der Oberfläche des Urankerns Feldstärken von 2×1019 V/cm auf. Das ist etwa die Hälfte der Feldstärke, bei der Elektron-Positron-Paare spontan entstehen können. Gilt die QED auch unter solch extremen Bedingungen?

Eine internationale Forschergruppe um Thomas Stöhlker von der GSI in Darmstadt hat jetzt die Lamb-Verschiebung des Grundzustandes von U91+ mit bisher unerreichter Genauigkeit gemessen: Sie beträgt demnach (460,2 ± 4,6) eV, in hervorragender Übereinstimmung mit der Vorhersage der Theorie. Allerdings ist diese Vorhersage längst nicht so genau ist wie die Vorhersage der QED für die Lamb-Shift des Wasserstoffatoms. Die Berechnung der Lamb-Verschiebung für U91+ wird u. a. dadurch erschwert, dass sich das Elektron im Grundzustand mit relativistischer Geschwindigkeit um den Urankern bewegt und dass der Urankern, im Gegensatz zum Wasserstoffkern, eine merkliche Ausdehnung hat.

Bei ihren Experimenten benutzten die Forscher das Schwerionensynchrotron (SIS), um Uran-Ionen auf eine Energie von 360 MeV/u (d. h. pro Kernbaustein) zu beschleunigen. Die Ionen passierten dann eine Kohlenstoffschicht, in der sie bei Kollisionen mit den Kohlenstoffkernen weitere Elektronen verloren. Aus diesen Ionen wurden die „nackten“ Urankerne durch Magnetfelder herausgefiltert und in den Experimentier-Speicherring (ESR) gebracht. Dort wurden sie auf eine Energie von knapp 44 MeV/u abgebremst. Die Geschwindigkeiten der Urankerne waren zunächst noch zu uneinheitlich, sodass man wegen des Doppler-Effekts die Lamb-Verschiebung nicht ausreichend genau hätte messen können. Man musste die Ionen kühlen.

Dazu ließ man parallel zu den heißen Uran-Ionen Elektronen mitfliegen, die mit ihnen kollidierten und dabei Wärmeenergie aufnahmen. Die Energien der gekühlten Uran-Ionen unterschieden sich schließlich in Strahlrichtung nur noch um 1 meV und senkrecht dazu um 0,1 eV. Nachdem der Ionenstrahl soweit abgekühlt war, flogen die Ionen und die Elektronen mit gleicher Geschwindigkeit nebeneinander her. Sie waren also relativ zueinander in Ruhe. Wenn ein Uran-Ion eines der Elektronen einfing, so emittierte es ein Röntgenquant. Die Energie der Röntgenquanten, die nahezu in Richtung des Ionenstrahls emittiert wurden, maßen die Forscher mit Hilfe von mehreren Germaniumdetektoren. Neben den bekannten Lyman-α- und Lyman-β-Linien fanden die Forscher auch eine Linie bei 177 keV, die vom direkten Übergang eines eingefangenen Elektrons aus dem ungebundenen Zustand mit Energie E=0 in den Grundzustand 1s1/2 des wasserstoffähnlichen U91+ herrührte. Die Energie des Grundzustands ließ sich somit aus der Energie der Röntgenstrahlung bestimmen.

Wenn ein Uran-Ion ein nebenher fliegendes Elektron einfing, so emittierte es ein Röntgenquant. Die Energie der Röntgenquanten, wurde mit Hilfe von mehreren Germaniumdetektoren gemessen (rot markiert).  (Quelle: GSI)

Am Ende hatten die Forscher ein klares Resultat: Die gemessene Grundzustandsenergie des wasserstoffähnlichen Uran-Ions lag um 460,2 eV über der Energie, die sich aus der Dirac-Theorie ergab. Diese Lamb-Verschiebung stimmte hervorragend mit der Vorhersage der QED überein. Allerdings gibt es inzwischen präzisere Berechnungen, zu deren Überprüfung die Messgenauigkeit der GSI-Experimente noch nicht ausreicht. Auch die "klassische" Lamb-Verschiebung zwischen den Zuständen 2s1/2 und 2p1/2 des Uran-Ions konnten die Forscher noch nicht messen, da sie zu klein war. Doch soviel steht fest: Auch unter den extremen Bedingungen, wie sie in einem wasserstoffähnlichen Uran-Ion herrschen, liegt die Quantenelektrodynamik bisher richtig.

Rainer Scharf

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